\(\sqrt{-\left|3-x\right|}\)

Để căn thức trên có nghĩa thì :

\(\sqrt{-\left|3-x\right|}\)\(\ge0\)

Để căn thức trên có nghĩa.

Mà căn của 1 số ko thể âm.

=>-|3-x| dương hoặc =0.

Loại trường hợp dương vì GTTĐ của 1 số ko thể nhỏ hơn 0.

=>-|3-x|=0.

=>|3-x|=0.

=>3-x=0.

=>x=3.

Vậy x=3

Park Bo gum

 căn(x+3) có nghĩa <=> x+3>=0 <=> x>= - 3 

căn(-x-1) có nghĩa <=> -x-1>=0 <=> -x>=1 <=> x=<-1

mình ko được dấu gạch được

a: ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)

b: ĐKXĐ: \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)

\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\ge-3\)

\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)

\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2

\(d,\)\(\sqrt{x-2}-\frac{1}{x-5}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}xđ\\\frac{1}{x-5}xđ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ne5\end{cases}}}\)

Vậy biểu thức xác định \(\Leftrightarrow x\ge2\)và \(x\ne5\)

\(\sqrt{x+7}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)

\(\sqrt{x-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\sqrt{3-\dfrac{2}{3}x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3-\dfrac{2}{3}x\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x\ge-3\Leftrightarrow x\le\dfrac{9}{2}\)

\(\sqrt{5-3x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow5-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{x-1}\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\sqrt{x-1}\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge4\left(x-1\right)^2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x^2+8x-4\ge0\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}\le x\le2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}\le x\le2\)

\(\sqrt{2020}+\sqrt{-\frac{3}{x+3}}\)

Căn thức trên có nghĩa khi:\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\-\frac{3}{x+3}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x< -3\end{cases}}}}\)

\(\Rightarrow x< -3\)