Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.D là hình chiếu của H trên AB,E là hình chiếu của H trên AC.CMR:\(\dfrac{S.DEIK}{S.ABC}\)=\(\dfrac{1}{2}\) với I,K lần lượt là trung điểm của HC và HB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuôg tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC. Tứ giác DIEK là hình gì? Vì sao?
3 tháng 10 2021 lúc 15:58
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên trên AB và AC; O là trung điểm của BC và AO cắt EF tại I.
a) CMR: \(\dfrac{AH^2}{BE.CF}=\dfrac{AB}{AC}+\dfrac{AC}{AB}\)
b) Tính \(\dfrac{AI}{HB}+\dfrac{AI}{HC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH22
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
tam giác ABC vuông tại A có ABAC đường cao AH, E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. EF cắt AH tại Oa) chứng minh AB2BH.BC và EF.BC AB.ACb) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HC, HB. Chứng minh1OH21OK2+1OI21��21��2+1��2c) EF cắt BC tại T. Chứng minh TF.TETC.TB
Đọc tiếp
tam giác ABC vuông tại A có AB>AC đường cao AH, E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. EF cắt AH tại O
a) chứng minh AB2=BH.BC và EF.BC= AB.AC
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HC, HB. Chứng minh
c) EF cắt BC tại T. Chứng minh TF.TE=TC.TB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH=8 cm,CH=18 cm.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HB và HC . Tính SDENM ?
12 tháng 8 2021 lúc 22:33
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \(S_{AEMF}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)
Cái bài này thì có lẽ bạn nên chứng minh AM⊥FE là nó ra liền à
Đúng 1
Bình luận (0)
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (3 góc vuông) \(\Rightarrow HE=AF\) và \(AE=HF\)
\(S_{ABC}=S_{ABH}+S_{ACH}=\dfrac{1}{2}HE.AB+\dfrac{1}{2}HF.AC=\dfrac{1}{2}AB.AF+\dfrac{1}{2}AC.AE\)
Gọi K là trung điểm AB \(\Rightarrow MK\) là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MK=\dfrac{1}{2}AC\\MK\perp AB\end{matrix}\right.\)
Gọi D là trung điểm AC \(\Rightarrow MD\) là đtb tam giác ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MD=\dfrac{1}{2}AB\\MD\perp AC\end{matrix}\right.\)
\(S_{AEMF}=S_{ABC}-\left(S_{BME}+S_{CMF}\right)=S_{ABC}-\left(\dfrac{1}{2}MK.BE+\dfrac{1}{2}MD.CF\right)\)
\(=S_{ABC}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}AC.\left(AB-AE\right)+\dfrac{1}{2}AB.\left(AC-AF\right)\right)\)
\(=S_{ABC}-\dfrac{1}{2}\left(AB.AC-\left(\dfrac{1}{2}AC.AE+\dfrac{1}{2}AB.AF\right)\right)\)
\(=S_{ABC}-\dfrac{1}{2}\left(2S_{ABC}-S_{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho một tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi d và e lần lượt là hình chiếu của đỉnh h trên ab và ac .
a, hãy chứng minh ad.ab=ae.ac=hb.hc .
b, tính de biết hb =3cm ,hc =4cm .
c, gọi i và k lần lượt là trung điểm của hb và ac hãy so sánh sabcd với sdike