1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361

Từ 15\(^2\)đến 19\(^2\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long i,n,dem;

int main()

{

cin>>n;

dem=0;

for (i=1; i<=n; i++)

{

int x=sqrt(i);

if (x*x==i) 

{

dem++;

cout<<i<<" ";

}

}

cout<<endl;

cout<<dem;

return 0;

}

Cả hai bạn viết đều đúng.

Sơn viết theo cách liệt kê các phần tử (số chính phương nhỏ hơn 100).

Còn Thu viết tập hợp theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng (số chính phương và nhỏ hơn 100).

14^2=196

**** ban

11^2=121

12^2=144

13^2=169

14^2=196

tk mình nha

Giả sử \(x^3+x^2+2025\) là số chính phương nhỏ hơn 10000. Ta có phương trình:
\(x^3+x^2+2025 =k^2(k \in N,k^2<10000 \Leftrightarrow k<100)\)
\(\Leftrightarrow \)\(2025=k^2-x^2(x+1)\)
\(\Leftrightarrow \)\(2025=(k-x\sqrt{x+1})(k+x\sqrt{x+1})\)
Mà \(k-x\sqrt{x+1} < k+x\sqrt{x+1}< 100\)(Vì \(k < 100\))
\(\Rightarrow \)\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} k+x\sqrt{x+1}=81\\ k-x\sqrt{x+1}=25 \end{cases}\\ \begin{cases} k+x\sqrt{x+1}=75\\ k-x\sqrt{x+1}=27 \end{cases}\\ \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} 2k=106\\ k-x\sqrt{x+1}=25 \end{cases}\\ \begin{cases} 2k=102\\ k-x\sqrt{x+1}=27 \end{cases}\\ \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} k=53\\ 53-x\sqrt{x+1}=25 \end{cases}\\ \begin{cases} k=51\\ 51-x\sqrt{x+1}=27 \end{cases}\\ \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} k=53\\ x\sqrt{x+1}=28 \end{cases}\\ \begin{cases} k=51\\ x\sqrt{x+1}=24 \end{cases}\\ \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} k=53\\ x^3+x^2-784=0 \end{cases}\\ \begin{cases} k=51\\ x^3+x^2-576=0 \end{cases}\\ \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} k=53\\ x^3+x^2-784=0(PTVN) \end{cases}\\ \begin{cases} k=51\\ x^3-8x^2+9x^2-72x+72x-576=0 \end{cases}\\ \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} k=51\\ (x-8)(x^2+9x+72)=0 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} k=51(t/m)\\ \left[\begin{array}{} x=8(t/m)\\ (x+\frac{9}{2})^2+\frac{207}{4}=0(PTVN) \end{array} \right. \end{cases}\)
Vậy chỉ có giá trị \(x=8\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
P/s: Cái c/m vô nghiệm kia mình không biết làm. Chỉ biết bấm máy tính không ra nghiệm nguyên

Bài 3: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long x,n,i;

int main()

{

cin>>n;

for (i=0; i<=n; i++)

{

x=int(sqrt(i));

if (x*x==i) cout<<i<<" ";

}

return 0;

return 0;

}

a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).

b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).

từ 1->9  có (9-1)+1=9 số

từ 10->99  có (99-10)+1=90 số

số chữ số phải viết là

9x1 + 90x2=189(chữ sô)

Sai hết cả. Ha!ha

                                           Giải

0 đến 9 viết 10 chữ số

10 đến 99 viết 180 chữ số

=> 10+180=190 chữ số 

                              Đáp số: 190 chữ số

99 số tất cả **** hộ mình nha