Một người đi từ A đến B dài 33 km với vận tốc nhất định. Lúc về người đó đi một đoạn đường khác dài hơn đoạn đường lúc đi 29 km, nhưng đi vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi 3 km. Tính vận tốc lúc đi biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về 1 h30'
Một người đi xe đạp từ a đến b quãng đường dài 33 km khi về người đó đi trên quãng đường khác dài 62 km nhưng khi về vận tốc lớn hơn vận tốc đi 3 km/h tính vận tốc lúc đi biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về 1 giờ 30 phút
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lúc đi \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc lúc về là: \(x+3\left(km/h\right)\)
Thời gian đi là: \(\dfrac{33}{x}\left(h\right)\)
Thời gian về là: \(\dfrac{62}{x+3}\left(h\right)\)
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về 1 giờ 30 phút nên ta có:
\(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x=198-58x\)
\(\Leftrightarrow3x^2+67x-198=0\)
\(\Leftrightarrow x\approx3\left(km/h\right)\left(tm\right)\)
Gọi vận tốc lúc đi là x
=>vận tốc lúc về là x+3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)
=>3(x^2+3x)=2(-29x+99)
=>3x^2+6x+58x-198=0
=>3x^2+64x-198=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x\simeq2,74\left(nhận\right)\\x\simeq-24,07\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 10 km nhưng tăng vận tốc thêm 5 km/h so với lúc đi nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính độ dài quãng đường AB lúc đi .
Gọi Quãng đường AB là x ( x > 0, km )
Quãng đường khi về là x + 10 km
Thời gian người đó đi quãng đường AB là \(\frac{x}{25}\)giờ
Thời gian người đó đi quãng đường khi về là \(\frac{x+10}{30}\)giờ
Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1/3 giờ
nên ta có phương trình \(\frac{x}{25}-\frac{x+10}{30}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=100\)
Vậy Quãng đường AB là 100 km
Một người đi từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h . Lúc từ B trở về A, người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn con đường lúc đi 15 km và đi với vận tốc trung bình 20 km/h .Tính chiều dài quãng đường lúc đi biết rằng tổng thời gian cả đi và về là 9,5 h
Làm nhanh nhé mọi người
Gọi chiều dài con đường lúc đi là x ( km, x > 0 )
Gọi chiều dài quãng đường lúc về là x + 15 ( km )
Thời gian đi quãng đường lúc đầu là: \(\frac{x+15}{20}\left(h\right)\)
Ta có phương trình:
\(\frac{x}{15}+\frac{x+15}{20}=9,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{60}+\frac{3x+45}{60}=\frac{570}{60}\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+45=570\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+45-570=0\)
\(\Leftrightarrow7x-525=0\)
\(\Leftrightarrow7x=525\)
\(\Leftrightarrow x=525:7=75\)( thỏa mãn )
Vậy chiều dài quãng đường lúc đi là 75 km
\(\)
Bài 4: Một người đi xe đạp điện từ A đến B với vận tốc 25km/h. Sau đó 1h một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB biết rằng người đi xe máy đến B trước người đi xe đạp điện 30 phút.
Bài 5 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 28 km/h . Khi đi từ B về đến A người đó đi con đường khác gắn hơn con đường cũ 5 km/h và đi với vận tốc 35 km/h do đó mất ít thời gian hơn lúc đi là 45’. Tính quãng đường lúc đi từ A đến B
Bài 6: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
Bài 7: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 8 : Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn đường bằng và đoạn đường xuống dốc. Lúc đầu người đó đi trên đoạn đường bằng với vận tốc 10 km/h, trên đoạn đưòng xuống dốc người đó đi với vận tốc 15 km/h . Sau 3 h thì người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB biết đoạn đường bằng dài hơn đoạn đường xuống dốc là 5 km.
Bài 9: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 18 phút. Một ô tô đi từ B về A với vận tốc 45 km/m. Biết quãng đường AB dài 97km, tính thời gian 2 xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành.
Bài 10: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy , ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h, lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Quãng đường AB dài 60km. Một người đi từ A đến B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 1h. Tính vận tốc lúc đi của người ấy.
vận tốc ban đầu người đó là x (km/h) (x>0)
khi về vận tốc người đó là x+5 (km/h)
Thời gian khi đi, khi về lần lượt là: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right);\dfrac{60}{x+5}\left(h\right)\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1h, nên ta có:
\(\dfrac{60}{x}=\dfrac{60}{x+5}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{60\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{60x+x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\\ \Leftrightarrow60x+300=60x+x^2+5x\\ \Leftrightarrow x^2+60x-60x+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2-15x+20x-300=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-15\right)+20\left(x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc lúc đi của người ấy là 15(km/h)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 / km h , lúc về người đó đi trên con đường khác dài hơn 15 km . Vì lúc về đường dễ đi hơn nên người đó đi với vận tốc 40 / km h , do vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB .
gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
độ dài quãng đường khác là x+15(km)
thời gian đi là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
thời gian về là:\(\frac{x+15}{40}\left(h\right)\)
theo đề bài: thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút\(=\frac{1}{3}h\) nên ta có PT
\(\frac{x}{30}-\frac{x+15}{40}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}-\frac{3\left(x+15\right)}{120}=\frac{40}{120}\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-45=40\)
\(\Leftrightarrow x=95\left(tmđk\right)\)
vậy đọ dài quãng đường AB là 95 km
Đổi: 20 phút = 1/3 h Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0) Thời gian lúc đi là: x/30 (h) QĐ lúc về là: x + 15 (km) Thời gian lúc về là: (x + 15)/40 (h) Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút nên ta có PT: x/30 - (x+15)/40 = 1/3 => ( x - 45)/120 = 1/3 => x - 45 = 40 => x = 85 (km) Vậy quãng đường AB dài 85 km
cộng nhaamf xíu 45+40=85 nhé
Một người đi từ A đến B sau đó quay trở về với vận tốc lớn hơn vận lốc lúc đi là 10 km/h. Biết quãng đường AB dài 60 km và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 1h. Tính vận tốc lúc đi.
Gọi vận tốc lúc đi là x
=>Vận tốc lúc về là x+10
Theo đè, ta có: \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=1\)
=>60x+600-60x=x(x+10)
=>x^2+10x-600=0
=>(x+30)(x-20)=0
=>x=20
Câu 1: Một người đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi từ B về A, người đó đi đường khác ngắn hơn 20 km so với lúc đi, vận tốc về là 50 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB lúc đi ? Câu 2: Ông Cường mua 1 con nghé và 1 con bê. Ông bán lại đồng giá 18 (triệu đồng) mỗi con. Do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20% nhưng ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê vàng lên giá lời được 20%. Hỏi ông Cường lời hay lỗ ?
Câu 1:
Gọi độ dài AB lúc đilà x
Thời gian đi là x/40
Thời gian về là (x-20)/50
Theo đề, ta có: x/40-(x-20)/50=3/4
=>x/40-x/50+2/5=3/4
=>x/200=7/20
=>x=70