Sử dụng máy tính cầm tay, tính:
a) \({2027^2} - {1973^2}\)
b) \({4^2} + \left( {365 - 289} \right).71\)
Sử dụng máy tính cầm tay, tính:
a) 93. (4237 - 1 928) + 2 500;
b) 53 .(64.19+ 26.35) – 210.
a) \(93.\left( {4237 - 1{\rm{ }}928} \right) + 2500 = 217237\)
b) \({5^3}.\left( {64.19 + {\rm{ }}26.35} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}{2^{10}} = 264726\)
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:
a) \({5^{6\sqrt 3 }}\) và \({5^{3\sqrt 6 }};\)
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt 2 {.2^{\frac{2}{3}}}.\)
a: \(6\sqrt{3}=\sqrt{108}>\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow5^{6\sqrt{3}}>5^{3\sqrt{6}}\)
b: \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{7}{6}}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}=2^{\left(-1\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)}=2^{\dfrac{4}{3}}\)
mà \(\dfrac{7}{6}< \dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\).
nên \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}\).
Sử dụng máy tính cầm tay để tính:
a) 3,14.7,652;
b) (-10,3125):2,5;
c) 54,369 : (-4,315).
a) 3,14.7,652 = 24,02728
b) (-10,3125): 2,5 = -4,125
c) 54,369 : (-4,315) = -12,6
a)3,14.7,652=24,02728
b)(-10,3125):2,5=-4,125
c)54,369:(-4,315)=-12,6
Dùng máy tính cầm tay để tính:
a) \(\tan ( - {75^ \circ });\)b) \(\cot \left( { - \frac{\pi }{5}} \right)\)
a) \(\tan ( - {75^ \circ }) = - 2 - \sqrt 3 \)
b) \(\cot \left( { - \frac{\pi }{5}} \right) \approx - 1,376\)
Sử dụng máy tính cầm tay, tính các luỹ thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):
a) \(1,{2^{1,5}}\);
b) \({10^{\sqrt 3 }}\);
c) \({\left( {0,5} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\).
a) \(1,2^{1,5}=1,314534\)
b) \(10^{\sqrt{3}}=53,957374\)
c) \(\left(0,5\right)^{-\dfrac{2}{3}}=1,587401\)
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) \(\sqrt {42} \) và \(\sqrt[3]{{51}}\)
b) \({16^{\sqrt 3 }}\) và \({4^{3\sqrt 2 }}\)
c) \({(0,2)^{\sqrt {16} }}\) và \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt[3]{{60}}}}\)
\(a,\sqrt{42}=\sqrt{3\cdot14}>\sqrt{3\cdot12}=6\\ \sqrt[3]{51}=\sqrt[3]{17}< \sqrt[3]{3\cdot72}=6\\ \Rightarrow\sqrt{42}>\sqrt[3]{51}\\ b,16^{\sqrt{3}}=4^{2\sqrt{3}}\\ 18>12\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>4^{2\sqrt{3}}\\ \Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>16^{\sqrt{3}}\)
\(c,\left(\sqrt{16}\right)^6=16^3=4^6=4^2\cdot4^4=4^2\cdot16^2\\ \left(\sqrt[3]{60}\right)^6=60^2=4^2\cdot15^2\\ 4^2\cdot16^2>4^2\cdot15^2\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt[3]{60}\Rightarrow0,2^{\sqrt{16}}< 0,2^{\sqrt[3]{60}}\)
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) \({( - 3)^8}\) biết \({( - 3)^7} = - 2187\)
b) \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}}\) biết \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\)
\(\begin{array}{l}a){( - 3)^8} = {( - 3)^7}.( - 3) = - 2187.( - 3) = 6561\\b){\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{4096}}{{531441}}\end{array}\)
Sử dụng máy tính cầm tay
Nút luỹ thừa: (ở một số máy tính nút luỹ thừa còn có dạng )
Nút phân số:
Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu:
Nút chuyển sang phải để ghi số hoăc dấu:
Dùng máy tính cầm tay để tính:
a) \({(3,147)^3};\)
b) \({( - 23,457)^5};\)
c) \({\left( {\frac{4}{{ - 5}}} \right)^4}\);
d) \({(0,12)^2} \cdot {\left( {\frac{{ - 13}}{{28}}} \right)^5}\).
a) \({(3,147)^3} \approx 31,167\)
b) \({( - 23,457)^5} \approx - 7\,101\,700,278\)
c) \({\left( {\frac{4}{{ - 5}}} \right)^4} = \frac{{256}}{{625}}\);
d) \({(0,12)^2} \cdot {\left( {\frac{{ - 13}}{{28}}} \right)^5} \approx - 3,{107.10^{ - 4}}\).
Sử dụng máy tính cầm tay để tính
\(\cos 75^\circ \,\,\)và \(\tan \left( { - \frac{{19\pi }}{6}} \right)\)
\(\begin{array}{l}\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\\\tan \left( { - \frac{{19\pi }}{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)