Ta có : 21 = 1 x 21 = 3 x 7

Vì 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 ϵ { 1 ; 21 ; 3 ; 7 }

từ đây ta có bảng:

Nếu 2x + 1 = 1 ; 21 ; 3 ; 7

Ta có bảng dưới:

=> x = 1

Vậy x = 1 ; y = 1

a,Do (2x + 1)( 3x +4) = 21 nên 21 chia hết cho 3x + 4 suy ra 3x + 4 thuộc Ư(21)= (1;3;7;14;21)

   - Với 3x + 4 = 1 suy ra 3x không thuộc N ( loại)

   - Với 3x + 4 = 3 suy ra 3x không thuộc N ( loại )

   -Với 3x + 4 =7 suy ra 3x =3 suy ra x=1 , 2x+1 = 3 suy ra x=1

   - Với 3x +4 =14 suy ra 3x = 10 suy ra x không thuộc N (loại)

   - Với 3x +4 = 21 suy ra 3x = 17 suy ra x không thuộc N (loại)

                                 Vậy x = 1.

b, Do ( 2x-2)(4y+3) =14 suy ra (4y+3) thuộc Ư(14) =(1;2;7;14)

     - Với (4y+3) =1 suy ra 4y không thuộc N( loại)

     -Với (4y+3) =2 suy ra 4y không thuôc N (loại)

     -Với (4y+3) =7 suy ra 4y =4 suy ra y=1, do đó (2x-2) = 2 suy ra x=2

     -Với (4y+3) =14 suy ra 4y =11 suy ra y không thuộc N ( loại)

                        Vậy (x;y) = (2;1)

a) 2; 3; 4

b) 1; 2; 3

a) D = {2; 7; 12; ...; 82; 87}

Số phần tử của D:

(87 - 2) : 5 + 1 = 18 (phần tử)

b) x - 15 = 37

x = 37 + 15

x = 52

E = {52}

Số phần tử của E là 1

c) a . 6 = 4

a = 4 : 6

a = 2/3 (loại vì a ∈ ℕ)

F = ∅

Vậy F không có phần tử nào

a) D = { 2 ; 7 ; 12 ; 17 ; 22 ; 27 ; 32 ; 37 ; 42 ; 47 ; 52 ; 57 ; 62 ; 67 ; 72 ; 77 ; 82 ; 87 } 
b) E = { 52 }
c) F = { \(\varnothing\) } 
- HokTot - 

a) Giả sử \(S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\)

- Với \(n=1:\)

\(S_n=\dfrac{1.\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}=\dfrac{2.3}{6}=1\left(luôn.đúng\right)\)

- Với \(n=k:\) 

\(S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\left(\forall k\inℕ^∗\right)\left(luôn.đúng\right)\)

- Với \(n=k+1:\) 

\(S_{k+1}=1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+7k+6\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+3k+4k+6\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k\left(k+\dfrac{3}{2}\right)+4\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(2k+4\right)\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)\left(2k+3\right)\right]}{6}\) (Đúng với \(n=k+1\))

Vậy \(S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\left(dpcm\right)\)

r ai đúng giơ tay =)))))

r đáp án đâu :)) t bị ngu lên đây thành bị khờ =))))))))

1) Số số hạng là n 

Tổng bằng : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=756\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=27.28\\ \Rightarrow n=27\)

2) a) \(n+2⋮n-1\\ \Rightarrow n-1+3⋮n-1\\ \Rightarrow3⋮n-1\)

b) \(2n+7⋮n+1\\ \Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\\ \Rightarrow5⋮n+1\)

c) \(2n+1⋮6-n\\ \Rightarrow2\left(6-n\right)+13⋮6-n\\ \Rightarrow13⋮6-n\)

d) \(4n+3⋮2n+6\\ \Rightarrow2\left(2n+6\right)-9⋮2n+6\\ \Rightarrow9⋮2n+6\)

a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

`A = (n+3)/(n-2)`

Ta có:

`(n+3)/(n-2)`

`=> (n+3)/(n+3-5)`

`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`

Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`

`=> n in{-3;1;3;7}`

Ta có:

n + 3 = n - 2 + 5

Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}

a) \(25⋮n+2\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1;-5;5;-25;25\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;-7;3;-27;23\right\}\)

b) \(2n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n+4-2\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n+4-2n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-2;4;-5;7\right\}\)

c) \(1-4n⋮n+3\)

\(\Rightarrow1-4n+4\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow1-4n+4n+12⋮n+3\)

\(\Rightarrow13⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-13;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-15;10\right\}\)

a) n ϵ{−3;−1;−7;3;−27;23}

b) n ∈{0;2;−1;3;−2;4;−5;7}

c) n ϵ {−4;−2;−15;10}