Question

Cho A = \(^{\dfrac{n+3}{n-2}}\)  (n ϵ Z;n≠2). Tìm n để A ϵ Z.

Answer 1

`A = (n+3)/(n-2)`

Ta có:

`(n+3)/(n-2)`

`=> (n+3)/(n+3-5)`

`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`

Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`

`=> n in{-3;1;3;7}`

Answer 2

Ta có:

n + 3 = n - 2 + 5

Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}