Cho HBH ABCD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC, CD. Biết rằng AC=13cm, MN=12cm, tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AMN
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính HA, HC.
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên BC, CD. Biết rằng AC = 13cm, MN = 12cm, tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AMN.
GIÚP MÌNH VỚI !!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết A B = 15 c m , A C = 13 c m và đường cao A H = 12 c m . Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN
a) Xét ΔANH và ΔAHC có:
∠(NAH) chung
∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o
⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)
b) Ta có :
Tương tự : CH = 5 (cm)
⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)
c) Theo chứng minh trên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)
Xét ΔAMN và ΔACB có :
∠A chung
AN.AC = AM.AB
⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)
d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB
Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)
cho hình vuông ABCD ; O là giao điểm của AC và BD . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OB,CD,OA
a. CM : MNDP là hbh
b. CM : P là trực tâm của tam giác AMD
c. CM : góc AMN=90 độ
mn lm hộ t câu c vs , câu a,b t lm đc r
a,b bạn làm r nên mình k làm lại
c) ở câu b) ta đã c/m được P là trực tâm của tam giác AMD nên DP vuông góc với AM (1)
Mà MNDP là hình bình hành (câu a)) => DP // MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB =13cm. Dây CD = 12cm và vuông góc với AB tại H.
a, Tính độ dài AH, BH
b, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AC và BC. Tính \(S_{MCNH}\) ?
Bạn lê duy mạnh, t tặng bạn 1 cái dis này
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)
nên NM//AB và NM=AB
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//NM
AB=NM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
A chứng minh tam giác ABC vuông
B ;từ A hạ AH vuông góc với BC (H€BC) . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
C,Tính diện tích tứ giác MHNA
D,chứng minh góc AMN bằng góc ACB
muốn giúp lắm nhưng mới lớp 7 chỉ bt làm phần a,d nghĩ bài a,d là toán lớp 7
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=13cm, dây CD=12cm,CD vuông góc với AB tại H.
a,tính HA và HB
b,gọi m,n lần lượt là hình chiếu của H tren AC và BC. Tính diện tích CMHN.
Mọi người giúp mình vs nha !!!
Bạn tự vẽ hình.
a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6. Ta có: HA.HB = CH2 \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9
1,cho tứ giác lồi ABCD có góc b = góc d =90 độ ,trên đường chéo ac lấy e sao cho góc abe=góc dbc, gọi I là trung điểm AC biết góc BAC=góc BDC,góc CBD=góc CAD.CM:
a,góc BIC=2BDC,góc CID=2CBD
b,Tam giác ABE ~ DBC
c,AC.BD=AB.DC+AD.BC
2.cho tam giác ABC;H,G,O lần lượt là trực tâm ,trọng tâm,giao điểm 3 đường trung trực,gọi E,D là trung điểm AB,Ac
a,CM:tam giác OED ~ HCB
b,tam giác GOP ~ GHP
3.cho hbh ABCD có AC>BD,gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của c trên AD,AB
a,CH/CB=CK/CD
b,tam giác CHK ~ BCA
c,AB.AH+AD.AK=AC^2