Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết   A B   =   15 c m ,   A C   =   13 c m và đường cao A H   =   12 c m . Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.

a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH

b) Tính độ dài BC

c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB

d) Tính MN

Cao Minh Tâm
11 tháng 8 2018 lúc 2:39

a) Xét ΔANH và ΔAHC có:

∠(NAH) chung

∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o

⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)

b) Ta có :

Tương tự : CH = 5 (cm)

⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)

c) Theo chứng minh trên ta có:

Chứng minh tương tự ta có :

ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)

Xét ΔAMN và ΔACB có :

∠A chung

AN.AC = AM.AB

⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)

d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB

Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)


Các câu hỏi tương tự
Ha Pham
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
buihuuthang
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Bảo Sơn
Xem chi tiết
La Vĩnh Thành Đạt
Xem chi tiết
nguyên công quyên
Xem chi tiết
Minh Võ
Xem chi tiết