Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, BC=5 cm. Tìm tâm và bán kính của đường trong đi qua 4 điểm A,B,C,D
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, BC = 12 cm. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó
Gọi O là giao điểm của AC và BD, Ta có: OA=OB=OC=OD => A,B,C,D cùng thuộc (O;R=7,5cm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó ?
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
Bán kính của đường tròn là
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm, khi đó bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là
A. 7cm
B. 7,5cm
C. 8cm
D. 8,5cm
Lời giải:
Đường tròn đi qua 4 điểm A,B,C,D có tâm là giao điểm O của 2 đường chéo AC, BD
$\Rightarrow R=AO=\frac{1}{2}AC$
Độ dài đường chéo AC là: $\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)
$\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=\frac{15}{2}=7,5$ (cm)
Đáp án B.
cho hình vẽ ABCD là hình chữ nhật . AB = 4 cm các đường trong tâm A và tâm D cùng bán kính r= AB cắt cạnh AD tại G và E.
a)so sánh diện tích hình 1 và 2 neeud biết diện tích hình chữ nhật băng nửa diện tích tích hình tròn tâm A bán kính r
b) tính độ dài đoạn BG
k cho mình rồi mình gửi cho
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
cho hình vuông ABCD cạnh 5. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh EM vuông góc với ED, từ đó chỉ ra tâm đường tròn qua 4 điểm A,D,E,N và bán kính đường tròn đó
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
A. R = 7,5cm
B. R = 13cm
C. R = 6cm
D. R = 6,5cm
Chọn đáp án D
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC
Ta có:
Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm
Vẽ hình bình hành
Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB= 3 cm.
- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. nối B với C.
- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
- Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không?
- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm C. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm A, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì BC = AD.
- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm A. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm C, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì AB = CD.
- Qua kiểm tra ta thấy BC = AD và AB = CD.
Cho đoạn thẳng AB = 5 (cm) , I là trung điểm của AB . Vẽ đường tròn tâm A , bán kính 3 cm và đường tròn tâm B , bán kính BI . Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm C , D . Tính đô dài đoạn thẳng AD và BC ?
Vẽ hình giùm mk nữa nha ! Cảm ơn mấy bạn