\(P\left(A\right)=\dfrac{C^3_5}{C^3_{12}}=\dfrac{1}{22}\)

\(P\left(B\right)=\dfrac{C^2_5.C^1_7+C^1_5.C^2_7}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}\)

\(\overline{C}\) là biến cố "Trong 3 em được chọn ra không có bạn nữ nào".

\(P\left(\overline{C}\right)=\dfrac{C^3_7}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}\)

a. \(C^1_7=7\left(cách\right)\)

b. \(C^1_3=3\left(cách\right)\)

c. Số cách không ra bạn nữ là chỉ chọn nam, vậy số cách chọn ít nhất 1 nữ là: \(7-3=4\left(cách\right)\)

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)

a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”

\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{874}}{{16335}}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{874}}{{16335}} = \frac{{15461}}{{16335}}\)

b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”

\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{1924}}{{16335}}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{1924}}{{16335}} = \frac{{14411}}{{16335}}\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.

- Biến cố G xảy ra khi ta chọn được một bạn nam. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố G là A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3

- Biến cố H xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D. Do đó kết quả thuận lợi cho biến cố H là C1, C2, C3, D1, D2

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{7}^2 = 21\)

Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọn

Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).

Chọn A

a) Có 3 kết quả có thể xảy ra:

+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 2 bạn nam.

+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 2 bạn nữ.

+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 1 bạn nam và 1 bạn nữ.

b) Tổng số bạn trong lớp học là \(30+15=45\left(người\right)\)

Xác xuất để 2 bạn được chọn là 2 bạn nữ: \(\left(\dfrac{15}{45}\right):2=\left(\dfrac{1}{3}\right):2=16,\left(6\right)\%\)

c) Xác xuất để 2 bạn được chọn là 2 bạn nam là: \(\left(\dfrac{30}{45}\right):2=\left(\dfrac{2}{3}\right):2=33,\left(3\right)\%\)

d) Xác xuất 2 bạn được chọn có cả nam và nữ là:

\(1-16,\left(6\right)\%-33,\left(3\right)\%=5,0\left(1\right)\%\)

cái này có làm đc bằng xác suất biến cố ko vậy

tham khảo

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(C^3_{17}=680\)

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(C^2_{17}.C^1_{15}=2040\)

Vì trong 5 bạn có 1 bạn trai nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{{1 + 5}} = \dfrac{1}{6}\)