Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục \(Ox\) và vectơ \(\overrightarrow j \) trên trục \(Oy\) (hình 1)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow j \) là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy
a) Tính \({\overrightarrow i ^2};{\overrightarrow j ^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j .\)
b) Cho \(\overrightarrow u = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \).
a) Ta có: \({\overrightarrow i ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} = 1;{\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow j } \right|^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\)(vì \(\overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) )
b) Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j } \right).\left( {{x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j } \right) = {x_1}{x_2}.{\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\left( {\overrightarrow i .\overrightarrow j } \right) + {y_1}{x_2}.\left( {\overrightarrow j .\overrightarrow i } \right) + {y_1}{y_2}.{\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
a) Ta có:
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB
Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơoverrightarrow u {rm{ }} {rm{ }}left( {a;{rm{ }}b} right) . Ta chọn điểm A sao chooverrightarrow {OA} {rm{ }} {rm{ }}overrightarrow u . Xét vectơ đơn vị overrightarrow i trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị overrightarrow j ở trên trục tung Oy (Hình 12).a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.b) Biểu diễn vectơ OH qua vectơ overrightarrow i .c) Biểu diễn vectơ OK qua vecto overrightarrow j .d) Chứng tỏ rằngoverrightarrow u aoverrightarrow i + boverrightar...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ\(\overrightarrow u {\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b} \right)\) . Ta chọn điểm A sao cho\(\overrightarrow {OA} {\rm{ }} = {\rm{ }}\overrightarrow u \) . Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) ở trên trục tung Oy (Hình 12).
a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
b) Biểu diễn vectơ OH qua vectơ \(\overrightarrow i \).
c) Biểu diễn vectơ OK qua vecto \(\overrightarrow j \).
d) Chứng tỏ rằng\(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \)
a) Do \(\overrightarrow {OA} {\rm{ }} = {\rm{ }}\overrightarrow u \) nên tọa độ vecto \(\overrightarrow {OA} = \left( {a;b} \right)\). Vậy tọa độ điểm A là: \(A\left( {a;b} \right)\)
b) TỌa độ điểm H là \(H\left( {a;0} \right)\) nên \(\overrightarrow {OH} = \left( {a;0} \right)\). Do đó, \(\overrightarrow {OH} = a\overrightarrow i \)
c) TỌa độ điểm K là \(K\left( {0;b} \right)\) nên \(\overrightarrow {OK} = \left( {0;b} \right)\). Do đó, \(\overrightarrow {OK} = b\overrightarrow j \)
d) Ta có: \({\rm{ }}\overrightarrow u = \overrightarrow {OA} {\rm{ }} = \overrightarrow {OH} + \overrightarrow {OK} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên trục \(\left( {O;\overrightarrow e } \right)\) cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng hay ngược hướng?
a)
b) Ta có: Tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) lần lượt là: -5; 5
Ta có \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \)
Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn
OA
→
2
i
→
+
j
→
là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:
A
.
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA → = 2 i → + j → là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:
A . A ( 2 ; 1 ; 0 )
B . A ( 0 ; 2 ; 1 )
C . A ( 0 ; 1 ; 1 )
D . A ( 1 ; 1 ; 1 )
Xét một vectơ quay
O
M
→
có những đặc điểm sau:+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.+ Tại thời điểm t 0 vectơ
O
M
→
hợp với trục Ox bằng 600 theo chiều dương lượng giác. Hỏi vectơ quay
O
M...
Đọc tiếp
Xét một vectơ quay O M → có những đặc điểm sau:
+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0 vectơ
O
M
→
hợp với trục Ox bằng 600 theo chiều dương lượng giác.
Hỏi vectơ quay
O
M
→
biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
A. x = 2 cos t - 30 0
B. x = 2 cos t + π 3
C. x = 2 cos t + π 6
D. x = 2 cos t - π 3
Đáp án B
Biểu diễn vecto quay lên hình vẽ.
Từ hình vẽ, ta xác định được O M →
x = 2 cos t + π 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét một vectơ quay
O
M
→
có những đặc điểm sau: + Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài. + Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s. + Tại thời điểm t 0 vectơ
O
M
→
hợp với trục Ox bằng 600 theo chiều dương lượng giác. Hỏi vectơ quay
O
M
→
biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
Đọc tiếp
Xét một vectơ quay O M → có những đặc điểm sau:
+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0 vectơ O M → hợp với trục Ox bằng 600 theo chiều dương lượng giác.
Hỏi vectơ quay O M → biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
Xét một vectơ quay
OM
→
có những đặc điểm sau:+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.+ Tại thời điểm t 0 vectơ
OM
→
hợp với trục Ox bằng
60
°
theo chiều dương lượng giác.Hỏi vectơ quay
OM
→
biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ? A.
x
2...
Đọc tiếp
Xét một vectơ quay OM → có những đặc điểm sau:
+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0 vectơ OM → hợp với trục Ox bằng 60 ° theo chiều dương lượng giác.
Hỏi vectơ quay OM → biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
A. x = 2 cos t − 30 o
B. x = 2 cos t + π 3
C. x = 2 cos t + π 6
D. x = 2 cos t − π 3
Đáp án B
+ Vecto quay OM → biểu diễn dao động: x = 2 cos t + π 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét một vectơ quay
O
M
→
có những đặc điểm sau:- Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s- Tại thời điểm
t
0
vectơ
O
M
→
hợp với trục Ox bằng
30
°
Hỏi vectơ quay
O
M
→
biểu diễn phương trình của dao động điều...
Đọc tiếp
Xét một vectơ quay O M → có những đặc điểm sau:
- Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
- Tại thời điểm t = 0 vectơ O M → hợp với trục Ox bằng 30 °
Hỏi vectơ quay O M → biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A. x = 2 cos t - π 3 .
B. x = 2 cos t + π 6 .
C. x = 2 cos t - π 6 .
D. x = 2 cos t + π 3 .