Thay \(x = 2\) vào phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11}  = \sqrt { - {x^2} + 3} \) ta thấy không thỏa mãn vì dưới dấu căn là \( - 1\) không thỏa mãn

Vậy \(x =  2\) không là nghiệm của phương trình do đó lời giải như trên là sai.

a) Bình phương hai vế của phương trình\(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)ta được:

\({x^2} - 3x + 2 =  - {x^2} - 2x + 2\)(1)

Giải phương trình trên ta có:

\((1) \Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\)

\( \Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\)

b) Thử lại ta có:

Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \(\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2}  = \sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2}  \Leftrightarrow \sqrt 2  = \sqrt 2 \) (luôn đúng)

Với \(x = \frac{1}{2}\), thay vào phương trình đã cho ta được:

\(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 3.\frac{1}{2} + 2}  = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 2.\frac{1}{2} + 2}  \Leftrightarrow \sqrt {\frac{3}{4}}  = \sqrt {\frac{3}{4}} \) (luôn đúng)

Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho.

Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).

em moi hoc lop 6

với điều kiện x>=1 thì 2 pt mới tương đương. Nếu k có đk thì chỉ là suy ra thôi :)

28

đây mà là toán lp 2 á đùa tôi đấy à

Em chỉ biết chữa lại thôi chứ không biết tìm lỗi sai =_=. Anh/chị thông cảm ạ.

      Lời giải:

Lời giải trên chưa chính xác.

*Chữa lại:

\(M=\left(\frac{4}{x}+9x\right)+y-9x\ge12+y-9x\)

\(\ge12+y-9\left(1-\frac{1}{y}\right)=12+y-9+\frac{9}{y}\)

\(=3+\left(y+\frac{9}{y}\right)\ge3+2\sqrt{y.\frac{9}{y}}=9\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{2}{3};y=3\)

Vậy ....

Làm mẫu hai câu a, b thôi nha.

a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}y\\\sqrt{3}.\sqrt{3}y+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}y\\5y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}+3}{5}\\y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx0,95\\y\approx0,55\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-\sqrt{5}y=1\\x+\sqrt{5}y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}y\right)-\sqrt{5}y=1\\x=\sqrt{2}-\sqrt{5}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\\x=\sqrt{2}-\sqrt{5}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}}\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\approx0,19\\x=1\end{matrix}\right.\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-3y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên thu được: \(5y=1+\sqrt{3}\Rightarrow y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{5}\Rightarrow x=\sqrt{3}y=\dfrac{3+\sqrt{3}}{5}\)

b) Cộng hai phương trình lại với nhau thu được:

\(\left(\sqrt{2}+1\right)x=\sqrt{2}+1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}}\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=2\\x+\sqrt{5}y=2\end{matrix}\right.\)

Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới:

\(\left(\sqrt{2}-1\right)x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\dfrac{2-x}{\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

d) Hướng dẫn. Nhân phương trình đầu với \(\sqrt{2}\) rồi lấy phương trình thu được trừ phương trình dưới.