Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \);
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
Những câu hỏi liên quan
giúp mk 2 bài này với m.n ơi, 2 bài tự luận để mk ôn thi akBài 1/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính:a/ overrightarrow{AB}.overrightarrow{BC} ; overrightarrow{AB}.overrightarrow{BD} ; ( overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} )(overrightarrow{BD}+overrightarrow{BC}) ; (overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD})(overrightarrow{DA}+overrightarrow{DB}+overrightarrow{DC}).b/ overrightarrow{ON}.overrightarrow{AB} ; overrightarrow{NA}.overrightarrow{AB} với N là điểm cạnh BC....
Đọc tiếp
giúp mk 2 bài này với m.n ơi, 2 bài tự luận để mk ôn thi ak
Bài 1/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a/ \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\) ; ( \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) )(\(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)) ;
(\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\))(\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)).
b/ \(\overrightarrow{ON}.\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{NA}.\overrightarrow{AB}\) với N là điểm cạnh BC.
c/ \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\) \(+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}\) với M nằm trên đường nội tiếp hình vuông.
Bài 2/ Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn điều kiện sau:
a/ \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}\)
b/ (\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\))(\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\) ) = \(AB^2\)
c/ (\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\))(\(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\))=0
M.N cứu mk với, mk sắp thì r cứu mk, THANK YOU VERY MUCH
Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. M là trọng tâm tam giác ABD
B. M là trung điểm OA
C. ABMD là hình bình hành
D. M là trung điểm OC
Mong mọi người giúp đỡ ạ
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AC}\)
\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{AO}\)
\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}=2\overrightarrow{OA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm OA
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=a\(\sqrt{2}\). Tính độ dài véc tơ\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=BD=a\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi O và O theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và ABCD
a) Hãy biểu diễn các vectơ overrightarrow{AO},overrightarrow{AO} theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho
b) Chứng minh rằng :
overrightarrow{AD}+overrightarrow{DC}+overrightarrow{DA}overrightarrow{AB}
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi O và O' theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'
a) Hãy biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow{AO},\overrightarrow{AO'}\) theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho
b) Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D'C}+\overrightarrow{D'A'}=\overrightarrow{AB}\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 , AD= 3 . Giá trị \(\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD\:}+\overrightarrow{BC}\right|\)
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow T=\left|\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|\)
\(T^2=AB^2+9AD^2+6\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\) (để ý rằng AB, AD vuông góc nên \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=0\))
\(T^2=AB^2+9AD^2=2^2+9.3^2=85\)
\(\Rightarrow T=\sqrt{85}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD asqrt{2}
a. Tính độ dài của vector overrightarrow{DC} +overrightarrow{BD} +overrightarrow{AB}
b. Xác định điểm M sao cho overrightarrow{DC} +overrightarrow{BD} +overrightarrow{AB} overrightarrow{BM}
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a\(\sqrt{2}\)
a. Tính độ dài của vector \(\overrightarrow{DC}\) +\(\overrightarrow{BD}\) +\(\overrightarrow{AB}\)
b. Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow{DC}\) +\(\overrightarrow{BD}\) +\(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{BM}\)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O
AB = 3 , AD = 4
a / Chứng minh:
\(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{DC }\)
\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a. Điểm M là trung điểm của AM. Tính véc tơ tổng:
a)\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|\)
b)\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\right|\)
c) Cho điểm N thuộc AB sao cho AN = AD. Tính véc tơ tổng \(\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}\right|\)
** M là trung điểm của AB đúng không bạn?
a.
\(|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}|=|\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}.3a=\frac{9a}{2}\)
b.
\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{0}|=0\)
c.Trên $CD$ lấy $K$ sao cho $CK=a$. Khi đó:
\(|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}|=|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{KD}|=|\overrightarrow{KN}|=KN=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD tâm có cạnh bằng a, tâm O. M là điểm thỏa mãn hệ thức \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\) Khoảng cách lớn nhất từ M đến D bằng?
Gọi N là trung điểm BC
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)
\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BD}\right|=4\left|\overrightarrow{MN}\right|=4\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{MD}\right|\ge4MD-4DN\)
\(\Rightarrow4MD\le BD+4DN\)
\(\Leftrightarrow MD\le\dfrac{BD+4DN}{4}=\dfrac{a\sqrt{2}+2a\sqrt{5}}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}a\)
Đúng 0
Bình luận (0)