a.

Đặt \(\sqrt{1-x^2}=u\Rightarrow x^2=1-u^2\Rightarrow xdx=-udu\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=1\\x=1\Rightarrow u=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^0_1\left(1-u^2\right).u.\left(-udu\right)=\int\limits^1_0\left(u^2-u^4\right)du=\left(\dfrac{1}{3}u^3-\dfrac{1}{5}u^5\right)|^1_0\)

\(=\dfrac{2}{15}\)

b.

\(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{x^2-2x+2}=\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\left(x-1\right)^2+1}\)

Đặt \(x-1=tanu\Rightarrow dx=\dfrac{1}{cos^2u}du\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow u=0\\x=2\Rightarrow u=\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\dfrac{1}{tan^2u+1}.\dfrac{1}{cos^2u}du=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\dfrac{cos^2u}{cos^2u}du=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0du\)

\(=u|^{\dfrac{\pi}{4}}_0=\dfrac{\pi}{4}\)

c.

\(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\sqrt{4-x^2}}\)

Đặt \(x=2sinu\Rightarrow dx=2cosu.du\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow u=\dfrac{\pi}{6}\\x=2\Rightarrow u=\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}\dfrac{2cosu.du}{\sqrt{4-4sin^2u}}=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}\dfrac{2cosu.du}{2cosu}=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}du\)

\(=u|^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}=\dfrac{\pi}{3}\)

1. a) Ta có BCNN(12, 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60. 

Thừa số phụ:

60:12 =5; 60:15=4

Ta được:

\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}\)

\(\frac{7}{{15}} = \frac{{7.4}}{{15.4}} = \frac{{28}}{{60}}\)

 b) Ta có BCNN(7, 9, 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252. 

Thừa số phụ:

252:7 = 36; 252:9 = 28; 252:12 = 21

Ta được:

\(\frac{2}{7} = \frac{{2.36}}{{7.36}} = \frac{{72}}{{252}}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{{4.28}}{{9.28}} = \frac{{112}}{{252}}\)

\(\frac{7}{{12}} = \frac{{7.21}}{{12.21}} = \frac{{147}}{{252}}\)

2. a) Ta có BCNN(8, 24) = 24 nên:

\(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}\)

 b) Ta có BCNN(12, 16) = 48 nên:

\(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{7.3}}{{16.3}} - \frac{{5.4}}{{12.4}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}} = \frac{1}{{48}}\).

Câu 3: 

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

\(pthh:\)

\(2KMnO_4\overset{t^o}{--->}K_2MnO_4+MnO_2+O_2\uparrow\left(1\right)\)

\(2KClO_3\xrightarrow[MnO_2]{t^o}2KCl+3O_2\uparrow\left(2\right)\)

a. Ta có: \(n_{KMnO_4}=\dfrac{63,2}{158}=0,4\left(mol\right)\)

Theo PT₍₁₎: \(n_{O_2}=\dfrac{1}{2}.0,4=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=0,2.22,4=4,48\left(lít\right)\)

b. Ta có: \(n_{KClO_3}=\dfrac{24,5}{122,5}=0,2\left(mol\right)\)

Theo PT₍₂₎: \(n_{O_2}=\dfrac{3}{2}.0,2=0,3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=0,3.22,4=6,72\left(lít\right)\)

Tham khảo

a: 4,48l
b:1,75 
tym đi rồi trình bày ra cho

a)

Ta chia hình ban đầu thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài 8 cm và chiều rộng là: 7-6=1cm và hình chữ nhật lớn có chiều dài 7cm và chiều rộng là 5cm.

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là \(8.1 = 8\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật lớn là \(5.7 = 35\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình được tô màu là \(8 + 35 = 43\left( {c{m^2}} \right)\).

Chu vi hình được tô màu cũng chính bằng chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 7 cm, chiều dài 13 cm và là:

2.(7+13) = 40 (cm)

b)

Diện tích hình chữ nhật lớn là \(17.9 = 153\left( {{m^2}} \right)\)

Hình thang cân có chiều cao là \(9 - 5 = 4\left( m \right)\), đáy bé là 3m, đáy lớn là 9 m.

Diện tích hình thang cân là \(S = \frac{{\left( {3 + 9} \right).4}}{2} = 24\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình được tô màu là \(153 - 24 = 129\left( {{m^2}} \right)\).

Chu vi hình được tô màu là:

17+9+4+5+3+5+4+9 = 56 (m)

Làm một cái rồi tương tự nhé

\(a,\%C=\dfrac{12}{44}=27,27\%\\ \%O=100\%-27,27\%=72,73\%\)

\(a,CO\\ \%m_C=\dfrac{M_C}{M_C+M_O}.100\%=\dfrac{12}{12+16}.100\approx42,857\%\\ \Rightarrow\%m_O\approx100\%-42,857\%\approx57,143\%\\ MgCl_2\\ \%m_{Mg}=\dfrac{M_{Mg}}{M_{Mg}+2.M_{Cl}}.100\%=\dfrac{24}{24+2.35,5}.100\approx25,263\%\\ \Rightarrow\%m_{Cl}\approx100\%-25,263\%\approx74,737\%\\ C_6H_6\\ \%m_C=\dfrac{6.M_C}{6.M_C+6.M_H}.100\%=\dfrac{6.12}{6.12+6.1}.100\approx92,308\%\\ \Rightarrow\%m_H\approx100\%-92,308\%\approx7,692\%\)

\(b,FeO\\ \%m_{Fe}=\dfrac{M_{Fe}}{M_{Fe}+M_O}.100\%=\dfrac{56}{56+16}.100\approx77,778\%\\ \Rightarrow\%m_O\approx100\%-77,778\%=22,222\%\\ Fe_3O_4\\ \%m_{Fe}=\dfrac{3.M_{Fe}}{3.M_{Fe}+4.M_O}.100\%=\dfrac{3.56}{3.56+4.16}.100\approx72,414\%\\ \Rightarrow\%m_O\approx100\%-72,414\%\approx27,586\%\)

\(c,CuSO_4\\ \%m_{Cu}=\dfrac{M_{Cu}}{M_{Cu}+M_S+4.M_O}.100\%=\dfrac{64}{64+32+4.16}.100=40\%\\ \%m_S=\dfrac{M_S}{M_{Cu}+M_S+4.M_O}.100\%=\dfrac{32}{64+32+4.16}.100=20\%\\ \Rightarrow\%m_O=100\%-\left(\%m_{Cu}+\%m_S\right)=100\%-\left(40\%+20\%\right)=40\%\\ CaCO_3\\ \%m_{Ca}=\dfrac{M_{Ca}}{M_{Ca}+M_C+3.M_O}.100\%=\dfrac{40}{40+12+3.16}.100=40\%\\ \%m_C=\dfrac{M_C}{M_{Ca}+M_C+3.M_O}.100\%=\dfrac{12}{40+12+3.16}.100=12\%\\ \Rightarrow\text{ }\%m_O=100\%-\left(40\%+12\%\right)=48\%\)

\(2,\\ a,=-3x^3y^3z^4\\ b,=\dfrac{1}{4}xy^2\cdot\dfrac{1}{4}x^4y^4\cdot\left(-\dfrac{4}{5}yz^2\right)=-\dfrac{1}{20}x^5y^7z^2\\ c,=-\dfrac{15}{14}x^6y^{11}z^{10}\\ 3,\\ a,=9\left(-1\right)\left(-\dfrac{1}{27}\right)=\dfrac{1}{3}\\ b,=-\dfrac{1}{5}\left(-8\right)=\dfrac{8}{5}\\ c,=\dfrac{4}{9}a\cdot36\left(-1\right)=-16a\)

a. TN: Ngoài đồng

CN₁: trời

VN₁: rất rét

CN₂: chị

VN₂: vẫn đi cắt cỏ chăn trâu

b. CN₁: Người trai

VN₁: cày chăm chỉ, thật thà

CN₂: lão nhà giàu

VN₂: thì mưu mô, xảo trá.