Hình như câu b chưa rõ lắm, tam giác ABC cân tại đâu?

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Suy ra: ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

hay O là trung điểm của BC

\(R=\dfrac{BC}{2}\)

a: Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Suy ra: ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

hay O là trung điểm của BC

\(\Leftrightarrow R=\dfrac{BC}{2}\)

2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)

=>O là trung điểm của BC

BC=căn 6^2+8^2=10cm

=>OB=OC=10/2=5cm

S=5^2*3,14=78,5cm²

a, tam giác ABC vuông tại B có góc A = 30 độ => AC = 2 BC = 2. 3 = 6 cm

theo định lí Pytago ta có AB = \(\sqrt{ÃC^2-BC^2}=\sqrt{6^2-3^2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm

góc C = 90 - 30 = 60 độ

b, tam giác ABH vuông tại H có góc A = 30 độ => AB = 2 BH => BH = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)cm

theo định lí Pytago ta có AH = \(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2}=4,5cm\)

diện tích tam giác ABH =\(\frac{1}{2}.BH.AH=\frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.4,5=\frac{27\sqrt{3}}{8}\)cm vuông

mk bận quá k lm kịp 2 câu còn lại thông cảm nha 

Tham khảo:

Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)

a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.8.6.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.8.6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 \)

b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\cos {60^o} = 52\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt {13} \end{array}\)

Xét tam giác IBC ta có:

Góc \(\widehat {BIC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\)(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

\(IB = IC = R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\)

\( \Rightarrow {S_{IBC}} = \frac{1}{2}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}\sin {120^o} = \frac{{13\sqrt 3 }}{3}.\)