Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Hình 2.67 có thế là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Vì sao?
Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì
Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo
Ta có: AO // BC
Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó
(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)
Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
Với hình lục giác đều ABCDEF ta nhận thấy:
- Tứ giác OABC là hình bình hành ( vừa là hình thoi);
- Các điểm D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua tâm O
Từ đó suy ra cách vẽ hình biểu diễn của lục giác đều ABCDEF như sau: (h.2.54)
- Vẽ hình bình hành O'A'B'C' biểu diễn cho hình bình hành OABC..
- Lấy các điểm D', E', F' lần lượt đối xứng của A', B', C' qua tâm O', ta được hình biểu diễn A'B'C'D'E'F' của hình lục giác đều ABCDEF.
Chú ý. Ta có thể vẽ hình biểu diễn hình lục giác đều dựa trên sự phân tích sau đây ở hình thực ABCDEF (h.2.53) :
- Tứ giác ABDE là hình chữ nhật;
- Gọi I là trung điểm của cạnh AE và H là trung điểm của cạnh BD;
- Các điểm F và C đối xứng của O lần lượt qua I và H.
Từ đó ta có cách vẽ sau đây:
- Vẽ hình bình hành A'B'D'E' biểu diễn cho hình chữ nhật ABDE
- Gọi I' và H' lần lượt là trung điểm của A'E'và B'D'.
- Gọi F' đối xứng với O' qua I' và C' đối xứng với O' qua H', ta được hình biểu diễn A'B'C'D'E'F' của hình lục giác đều.
Vẽ hình biểu diễn của:
a) Hình lăng trụ có đáy là tam giác đều;
b) Hình lăng trụ có đáy là lục giác đều;
c) Hình hộp.
Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều.
Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m.Chiều cao SO=6m (SO vuông góc với mặt đáy).Các cạnh bên của (H) là các sợi c 1 , c 2 , c 3 , c 4 , c 5 , c 6 nằm trên các parabol có trục đối xứng song song với SO.Giả sử giao tuyến (nếu có) của (H) với mặt phẳng (P) vuông góc với SO và một lục giác đều và khi (P) đi qua trung điểm của SO thì lục giác đều cạnh bằng 1.Tính thể tích không gian bên trong cái lều (H) đó.
A. 135 3 5 m 3
B. 96 3 5 m 3
C. 135 3 4 m 3
D. 135 3 8 m 3
tam giác đều, tứ giác đều, lục giác đều noi tiep duong tron (o;r). Hỏi hình nào có diện tích lớn nhất ? diện tích nhỏ nhất ? Vì sao?
hình vuông và hình chữ nhật cùng nội tiếp hình tròn .Hình nào có diện tích lớn hơn ? vì sao?
Vẽ hình biểu diễn của:
a) Một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn;
b) Một lục giác đều.
Cho hình lục giác đều ABCDEF có diện tích là 2022 dm2. Nối các điểm giữa của các cạnh của hình lục giác đều đó lại được một hình lục giác đều mới. Tính điện tích hình đó.
Hình lục giác ở hình T.5 có là lục giác đều không?
Khi sử dụng GeoGebra để vẽ theo hoạt động 5, ta được 6 đoạn thẳng bằng nhau (i = h = m = l = k = j)
Vậy hình lục giác ở hình T.5 là hình lục giác đều.