a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)

b)

Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)

Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)

c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

\(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

Để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \,\,x - 2 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 2.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {2; + \infty } \right).\)

Chọn B.

Tham khảo:

a) Để xác định tập hợp \(A = (1;3) \cup [ - 2;2]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(A = [ - 2;3)\)

b) Để xác định tập hợp \(B = ( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(B = [0;1)\)

 c) Để xác định tập hợp \(C = [\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [\frac{1}{2};1]\)

d) Để xác định tập hợp \(D = {C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ; - 1)\)

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

\(a,y'=\left(tanx\right)'=\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)'\\ =\dfrac{\left(sinx\right)'cosx-sinx\left(cosx\right)'}{cos^2x}\\ =\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{1}{cos^2x}\\ b,\left(cotx\right)'=\left[tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]'\\ =-\dfrac{1}{cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\\ =-\dfrac{1}{sin^2\left(x\right)}\)

Bạn kiểm tra lại đề bài!

Hình như đề bài ko đúng đó bn!..bn kiểm tra lại

đề bài sai rồi

Điều kiện xác định: \(x^2-2x+1>0\)

Mà \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow x-1\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne1\)

Vậy D = \(R/\left\{1\right\}\) ⇒ Chọn B.

ĐKXĐ: x^2-2x+1>0

=>(x-1)^2>0

=>x-1<>0

=>x<>1

=>Chọn B

Tham khảo:

+) \(A \cap B = [0;3] \cap (2; + \infty ) = (2;3]\)

+) \(A \cup B = [0;3] \cup (2; + \infty ) = [0; + \infty )\)

+) \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = [0;3]\,{\rm{\backslash }}\,(2; + \infty ) = [0;2]\)

+) \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = (2; + \infty )\,{\rm{\backslash }}\,[0;3] = (3; + \infty )\)

+) \(\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,B = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,(2; + \infty ) = ( - \infty ;2]\)

\(A\cap B=(2;3]\).

\(A\cup B=[0;+\infty)\)

\(\text{A \ B}=\left[0;2\right]\)

\(\text{B \ A}=\left(3;+\infty\right)\)

\(\text{R \ B}=(-\infty;2]\)