\(\begin{array}{l}\cos 75^\circ  = \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\\\tan \left( { - \frac{{19\pi }}{6}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)

Lời giải:
$(-252):21=(-12)$

$253:(-11)=-23$

$(-645):(-15)=43$

a) \(\cos \alpha  =  - 0,75\)

\( \Leftrightarrow \alpha  ={138^ \circ }35'36''\) hay \(\alpha  =2,4188584\) rad

b) \(\tan \alpha  =  2,46\)

\( \Leftrightarrow \alpha  ={67^ \circ }52'01''\) hay \(\alpha  =1,1846956\) rad

c) \(\cot \alpha  =  -6,18\)

\( \Leftrightarrow \alpha  ={ -9^ \circ }11'30''\) hay \(\alpha  = -0,1604\) rad

Ta được

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913

(-252) : 21 = -12

253 : (-11) = -23

(-645) : (-15) = 43

1/ -12

2/ -23

3/ 43

(-252):21=-12

253:(-11)=-23

(-645):(-15)=43

a, -126

b, 435

c, -179

56 - 182 = - 126                  346 - (-89) = 435                 (-76) - (103) = - 179 

56-182=-126

346-(-89)=346+89=435

(-76)-(103)=-103-76=-179

(-123) + (-18) = - 141                   

(-375) + 210 = - 165 

(-127) + 25 + (-136) = - 238

(-123)+(-18)=-(123+18)=-141

(-375)+210=210-375=-165

(-127)+25+(-136)=-127-136+25=-238

23.(-49)  = -1127          (-215).207= -44505          (-124).(-1  023)= 126852

23. (-49) = -1127

(-215).207 = -44505

(-124).(-1023) = 126852

23.(-49)= -1127             (-215).207= -44505              (-124).(-1  023)=126852

Đặt \(\dfrac{1}{117}=a;\dfrac{1}{119}=b\)

\(\Rightarrow3ab-4a\left(5+118b\right)-5ab+24a\)

= \(3ab-20a-472ab-5ab+24a\)

= \(-474ab+4a\)

= \(-\dfrac{474}{117.119}+\dfrac{4}{117}=-\dfrac{1}{117}\left(\dfrac{474}{119}-4\right)\)

= \(-\dfrac{1}{117}.\left(-\dfrac{2}{119}\right)=\dfrac{2}{117.119}\)