Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích là 12 \(c{m^2}\). Gọi a (cm) và b (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.
Một hình chữ nhật có kích thước là 20cm và 30cm ngta tăng mỗi kích thước thêm x (cm). Gọi y (cm) là chu vi hình chữ nhật mới
a) Hàm số thể hiện mối quan hệ của x và y là?
b) Khi chu vi hình chữ nhật mới là 120cm thì mỗi kích thước đã tăng bao nhiêu cm so với ban đầu?
Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 24\(c{m^2}\). Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.
Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng nên ta có :
n.d = 24 \( \Rightarrow \) n tỉ lệ nghịch với d có hệ số tỉ lệ là 24
\( \Rightarrow n= \dfrac{{24}}{d}\)
Một hình chữ nhật có các kích thước là 40 cm và 30 cm. Nếu tăng mỗi kích thước của hình đó thêm x (cm) thì được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm) a) Hãy lập công thức tính y theo x. b) Tính chu vi hình chữ nhật khi x = 5 (cm
Bài 179.Một hình chữ nhật có các kích thước là 30cm và 40cm. Người ta giảm bớt mỗi kích thước mỗi một hình đó x(cm) Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới theo x. a) Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đợn vị cm) sau: 0; 1; 2; 3; 4.
cứu em với huhu
a: \(S=\left(30-x\right)\left(40-x\right)\)
\(=\left(x-30\right)\left(x-40\right)=x^2-70x+1200\)
=>S không là hàm số bậc nhất đối với x
\(P=2\left[30-x+40-x\right]=2\left(70-2x\right)=-4x+140\)
=>P là hàm số bậc nhất đối với x
b: Khi x=0 thì \(P=-4\cdot0+140=140\)
Khi x=1 thì \(P=140-4=136\)
Khi x=2 thì \(P=140-8=132\)
Khi x=3 thì \(P=140-12=128\)
Khi x=4 thì P=140-4*4=124
Bác Huỳnh muốn sơn bề mặt của hai khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có ba kích thước x (cm), 2y (cm), z (cm). Hình hộp chữ nhật thứ hai có ba kích thước là 2x (cm), 2y (cm), 3z (cm). Viết đa thức biểu thị tổng diện tích bề mặt của hai khối gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn:
A. . B. .
C. . D.
Diện tích bề mặt khối gỗ thứ nhất là:
\(2\left(x\cdot2y+x\cdot z+2y\cdot z\right)=4xy+2xz+4yz\)
Diện tích bề mặt khối gỗ thứ hai là:
\(2\left(2x\cdot2y+2x\cdot3z+2y\cdot3z\right)=8xy+12xz+12yz\)
Tổng diện tích bề mặt hai khối gỗ là:
\(4xy+2xz+4yz+8xy+12xz+12yz=12xy+14xz+16yz\)
Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) × b (cm) × c (cm), trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 ≤ a ≤ b ≤ c . Gọi S (cm3) và S (cm2) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S , tìm số các bộ ba số a , b , c ?
A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Đáp án B.
Ta có V = a b c S = 2 a b + b c + c a . Theo đề ta có:
a b c = 2 a b + b c + c a ; 1 ≤ a ≤ b ≤ c ⇔ 1 = 2. a b + b c + c a a b c ⇔ 2 a + 2 b + 2 c = 1
Ta có 1 = 2 a + 2 b + 2 c ≤ 2 a + 2 a + 2 a = 6 a ⇒ a ≤ 6 . Kết hợp với 2 a + 2 b + 2 c = 1 ta có:
a = 3 ⇒ 1 b + 1 c = 1 6 ⇒ 6 < b ≤ 12
⇒ a ; b ; c e { 3 ; 7 ; 42 , 3 ; 8 ; 24 , 3 ; 9 ; 18 , 3 ; 10 ; 15 , 3 ; 12 ; 12 }
Với a = 4 ⇒ 1 b + 1 c = 1 4 ⇒ 4 < b ≤ 8 ⇒ a ; b ; c ∈ 4 ; 5 ; 20 , 4 ; 6 ; 12 , 4 ; 8 ; 8
với a = 5 ⇒ 1 b + 1 c = 3 10 < 1 3 ⇒ b < 6 ⇒ a ; b ; c ∈ 5 ; 5 ; 10
với a = 6 ⇒ 1 b + 1 c = 1 3 ⇒ b ≤ 6 ⇒ a ; b ; c ∈ 6 ; 6 ; 6
⇒ a ; b ; c ∈ 3 ; 7 ; 42 , 3 ; 8 ; 24 , 3 ; 9 ; 18 , 3 ; 10 ; 15 , 3 ; 12 ; 12 4 ; 6 ; 20 , 4 ; 6 ; 12 , 4 ; 8 ; 8 , 5 ; 5 ; 10 , 6 ; 6 ; 6
Vậy ta chọn B.
Một hình hộp chữ nhật có kích thước a ( c m ) x b ( c m ) x c ( c m ) trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 ≤ a ≤ b ≤ c . Gọi v ( c m 3 ) và s ( c m 2 ) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = s tìm số các bộ ba số ( a , b , c ) .
A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Hình hộp chữ nhật a có chiều dài chiều rộng chiều cao lần lượt là 2 cm 3 cm và 4 cm các kích thước của hình hộp chữ nhật B gấp 2 lần các kích thước của hình hộp chữ nhật a khi đó diện tích toàn phần của hình B gấp bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình a
Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?
Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.
Diện tích hình chữ nhật mới:
S = (40 + x)(25 + x) = 1000 + 65x + x 2
S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.
Chu vi hình chữ nhật mới:
P = 2.[(40 + x) + (25 + x)] = 4x + 130
P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4, hệ số b = 130.