Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong hình 6. Tìm độ dài các cạnh:
a) AA’ , CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a)
b) QH, PQ,NF,PQ (Hình 6b)
Những câu hỏi liên quan
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật
c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AA’ = A’B = A’C=3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết AB=a,AD=2a
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có
A
B
2
3
và AA’2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN). A.
13
65
B.
13
130
C.
-
13
130
D.
-...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3 và AA’=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN).
A. 13 65
B. 13 130
C. - 13 130
D. - 13 65
Quan sát những hình ảnh vật thể trong thực tiễn cuộc sống có dạng hình lăng trụ đứng trong mỗi hình ảnh sau:
Em hãy tìm thêm các hình ảnh về những vật thể trong thực tiễn cuộc sống có dạng hình lăng trụ đứng.
Lăng kính có dạnh hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác.
Đèn kéo quân
Hộp sữa có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, cũng là hình hộp chữ nhật.
Viên gạch có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình lục giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có
A
B
2
3
và AA’ 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng:
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3 và AA’= 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có
A
B
2
3
và AA’2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng A.
6
13
65
B.
13
65
C.
17...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3 và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng
A. 6 13 65
B. 13 65
C. 17 13 65
D. 18 63 65
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB
2
3
và AA2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (MNP) bằng
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB= 2 3 và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có
A
B
2
3
và AA’2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng A.
6
13
65
B.
13
65
.
C.
17
13...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3 và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng
A. 6 13 65
B. 13 65 .
C. 17 13 65 .
D. 18 63 65 .
Đáp án B.
Dễ thấy:
A B ' C ' ; M N P ^ = A B ' C ' ; M N C B ^
= 180 0 − A B ' C ' ; A ' B ' C ' ^ − M N B C ; A ' B ' C ' ^ = 180 0 − A ' B C ; A B C ^ − M N B C ; A B C . ^
Ta có:
M N B C ; A B C ^ = A ' P ; A P ^ = A ' P A ^ = arctan 2 3 .
Và
M N B C ; A B C ^ = S P ; A P ^ = S P A ^ = arctan 4 3 ,
với S là điểm đối xứng với A qua A’,
thì S A = 2 A A ' = 4.
Suy ra
cos A B ' C ' ; M N P ^ = c os 180 0 -arctan 2 3 − arctan 4 3 = 13 65 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất. A. AN 39 cm B. AN 20 cm C. AN
15
2
cm D. AN 15 cm
Đọc tiếp
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN = PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
A. AN = 39 cm
B. AN = 20 cm
C. AN = 15 2 cm
D. AN = 15 cm
Đáp án B
Đặt AN = PD = x suy ra NP = AD-(AN + PD) = 60 - 2x
Gọi H là trung điểm của NP, tam giác ANP cân ⇒ A H ⊥ N P . Suy ra diện tích tam giác ANP là S ∆ A N P = 1 2 . A H . N P = 1 2 . A N 2 - N H 2 . N P = 1 2 A N 2 - N P 2 4 . N P = 1 2 . x 2 - 60 - 2 x 2 4 . 60 - 2 x = 1 2 . 60 x - 900 . 60 - 2 x . . Thể tích khối lăng trụ ANP.BMQ là V = A B . S ∆ A N P = A B . 15 x - 225 . 60 - 2 x . Xét hàm số f x = 30 - x x - 15 trên đoạn [15;30] suy ra m i n [ 15 ; 30 ] f x = 10 5 . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 20. Vậy độ dài AN = 20 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)