Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3  và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng

A.  6 13 65

B.  13 65 .

C.  17 13 65 .

D.  18 63 65 .

Cao Minh Tâm
10 tháng 8 2017 lúc 6:39

Đáp án B.

Dễ thấy:

A B ' C ' ; M N P ^ = A B ' C ' ; M N C B ^

= 180 0 − A B ' C ' ; A ' B ' C ' ^ − M N B C ; A ' B ' C ' ^ = 180 0 − A ' B C ; A B C ^ − M N B C ; A B C . ^

Ta có:

M N B C ; A B C ^ = A ' P ; A P ^ = A ' P A ^ = arctan 2 3 .

M N B C ; A B C ^ = S P ; A P ^ = S P A ^ = arctan 4 3 ,  

với S là điểm đối xứng với A qua A’,

thì S A = 2 A A ' = 4.

Suy ra 

cos A B ' C ' ; M N P ^ = c os 180 0 -arctan 2 3 − arctan 4 3 = 13 65 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết