Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3”.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Trong các số 1, 2, 3, …, 12; có tám số không chia hết cho 3 là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.
Vậy có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 (lấy ra từ tập hợp C = {1; 2; 3; …; 12}).
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra1 số là hợp số”. Tính xác suất của biến cố trên
n(omega)=12
A={4;6;9;10;12}
=>n(A)=5
=>P(A)=5/12
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”.
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Trong các số từ 1 đến 52 có ba số chia 17 dư 2 là: 2, 19, 36. Trong 3 số trên, có một số chia 3 dư 1 là 19.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{1}{{52}}\)
b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{8}{{52}} = \dfrac{2}{{13}}\)
Một hộp có 135 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,...,135. Rút ngẫu nhiên 4 chiếc thẻ trong hộp.
a) Tính xác suất của biến cố A: tổng số trên 4 thẻ chia hết cho 3
b) Tính xác suất của biến có B: tổng số trên 4 thẻ chia hết cho 7
Một hộp có 32 chiếc thẻ cùng loại , mỗi thẻ đc ghi các số từ 1,2,3,4,....32 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp . Tính xác xuất mỗi biến cố sau :
a, số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 9
b,số xuất hiện trên thẻ rút ra là số có chứa chữ số 5 (giúp mik vs)
a, Rút ngẫu nhiên có 32 cách
A : Rút thể chia hết cho 9
\(\Rightarrow A=\left\{9;18;27\right\}\) có 3 cách lấy
Xác xuất \(\dfrac{3}{32}\)
b, B : Rút thẻ có số 5
\(\Rightarrow B=\left\{5;15;25\right\}\)
=> có 3 cách
Xác xuất \(\dfrac{3}{32}\)
1 hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại ,mỗi thẻ đc ghi 1 trong các số 1,2,3,..,12;2 thẻ khác nhau thì ghi 2 số khắc nhau.Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp .xét biến cố "số xuất hiện trên thẻ đc rút ra là số nguyên tố ".Tìm xác suất của biến cố trên
Một hộp có 50 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ...; 49; 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biển cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5".
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước của 50".
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 10".
d) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 30".
a: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là \(\Omega=\left\{1;2;3;4;...;49;50\right\}\)
=>\(n\left(\Omega\right)=50\)
Gọi A là biến cố:"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5"
=>A={5;15;25;35;45;50}
=>n(A)=6
=>\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)
b: Gọi B là biến cố:“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước của 50"
=>B={1;2;5;10;25;50}
=>n(B)=6
\(P\left(B\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)
c: Gọi C là biến cố: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 10"
Các bội của 10 trong tập hợp A là 10;20;30;40;50
=>C={10;20;30;40;50}
=>n(C)=5
=>\(P\left(C\right)=\dfrac{5}{50}=\dfrac{1}{10}\)
d: Gọi D là biến cố:"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 30"
Các số lớn hơn 30 trong tập hợp A là: 31;32;...;49;50
=>n(D)=20
=>\(P\left(D\right)=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{5}\)
Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;...;99;100, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xát suất của các biến cố sau:
a) biến cố A "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số ".
b) biến cố B "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7"
c) biến cố C "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố"
d) biến cố D "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số các chữ số bằng 10"
Một hộp có bốn cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 5;6;7;8. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn”. Trả lời: … Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b.
Có 4 cách chọn thẻ thứ nhất. có 3 cách chọn thẻ thứ hai số cách chọn 2 tấm thẻ khác nhau từ 4 tấm thẻ là:
4 x 3 = 12 (cách)
Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần. Vậy số cách lấy được 2 tấm thẻ từ bốn tấm thẻ đã cho là:
12 : 2 = 6 (cách)
Có 2 cách chọn tấm thẻ thứ nhất, có 3 cách chọn thẻ thứ hai. Vậy số cách chọn hai tấm thẻ để tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:
2 x 3 = 6 (cách)
Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần.
Vậy số cách để rút hai tấm thẻ mà tích các số trên hai thẻ là số chẵn là:
6 : 2 = 3 (cách)
Xác suất của biến cố "tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:
3 : 6 = \(\dfrac{1}{2}\)
Kết luận:...
Cách thứ hai: Số cách chọn 2 thẻ bất kì (có kể thứ tự) là \(4.3=12\) cách. Như vậy, số cách chọn 2 thẻ không tính thứ tự là \(\dfrac{12}{2}=6\) cách.
Ta xét biến cố A: "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." Biến cố đối của nó là \(\overline{A}\): "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số lẻ." Biến cố này tương đương với biến cố: "Cả 2 số trên 2 thẻ rút được là số lẻ."
Ta thấy trường hợp duy nhất thỏa mãn là rút được 2 tấm thẻ số 5 và 7. \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{5}{6}\)
Vậy xác suất của biến cố: "Tích các số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." là \(\dfrac{5}{6}\).