a) Xét hình 13a) : MN // AB.

⇒ MN // AB (Theo định lý Ta-let đảo).

b) Xét hình 13b) : AB // A’B’ // A”B”.

Ta có: 

⇒ A’B’ // A”B” (Hai góc so le trong bằng nhau).

Lại có:

Trên hình 13a ta có:

$\frac{AP}{PB}$ = $\frac{3}{8}$; $\frac{AM}{MC}$= $\frac{5}{15}$ = $\frac{1}{3}$ vì $\frac{3}{8}$ ≠ $\frac{1}{3}$ nên $\frac{AP}{PB}$ ≠ $\frac{AM}{MC}$ => PM và MC không song song.

Ta có $\begin{array}{c}\frac{CN}{NB}=\frac{21}{7}=3\\ \frac{CM}{MA}=\frac{15}{5}=3\end{array}\}=>\frac{CM}{MA}=\frac{CN}{NB}$ => MN//AB

Trong hình 13b

Ta có: $\frac{O{A}^{\prime }}{A^{\prime }A}$ = $\frac{2}{3}$; $\frac{O{B}^{\prime }}{B^{\prime }B}$ = $\frac{3}{4,5}$ = $\frac{2}{3}$

=>

*) Hình 8

Ta có:

∠C + ∠MNC = 65⁰ + 115⁰

= 180⁰

Mà ∠C và ∠MNC là hai góc trong cùng phía

⇒ MN // BC

*) Hình 9

Ta có:

∠C + ∠NMC = 30⁰ + 150⁰

= 180⁰

Mà ∠C và ∠NMC là hai góc trong cùng phía

⇒ MN // BC

*) Hình 10

Ta có:

∠ANx + ∠ANM = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ANM = 180⁰ - ∠ANx

= 180⁰ - 110⁰

= 70⁰

⇒ ∠ANM = ∠NBC = 70⁰

Mà ∠ANM và ∠NBC là hai góc đồng vị

⇒ MN // BC

*) Hình 11

Ta có:

∠x'Az + ∠x'AB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠x'AB = 180⁰ - ∠x'Az

= 110⁰ - 130⁰

= 50⁰

⇒ ∠x'AB = ∠y'Bz' = 50⁰

Mà ∠x'AB và ∠x'Az' là hai góc đồng vị

⇒ xx' // yy'

Bài 8: 

Ta có: \(a//b\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{DAB}\) (đồng vị)

Mà: \(\widehat{DAB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=90^o\) 

Và: \(a//b\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{B_1}\) (so le trong)

Mà: \(\widehat{DCB}=130^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=130^o\)

giúp mik b9 với ạ

1. Vì \(\widehat {BAx} = \widehat {CDA}( = 60^\circ )\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\( \Rightarrow \) AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

2. Ta có: \(\widehat {zKy'} + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ  + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {y'Kz'} = 180^\circ  - 90^\circ  = 90^\circ \end{array}\)

Vì \(\widehat {yHz'} = \widehat {y'Kz'}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\( \Rightarrow \) xy // x’y’ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Chú ý:

2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì 2 đường thẳng đó song song.

Xét hình a: a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau

Xét hình b: không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( 90 \(^\circ \)  80 \(^\circ \))

Xét hình c: m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau

a) BB' và A'D' chéo nhau, CD và B'C' chéo nhau.

b) AB song song với CD (hoặc A'B')

c) (ABB'A') cắt (BDD'B') theo giao tuyến BB', (ABB'A')// (CDD'C') vì AB và AA' song song với (CDD'C').

a) Ta có b không thuộc mặt phẳng (P) và b // a, a nằm trong (P). Nên b// (P).

b) Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song với sàn nhà.

a) Ta có b không thuộc mặt phẳng (P) và b // a, a nằm trong (P). Nên b// (P).

b) Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song với sàn nhà.