Cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm,AD=24cm.E là trung điểm của AB,đường thẳng DE cắt AC tại F,cắt C tại G.Gọi H là hình chiếu của C trên DG.Tính CH.!!!!
cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm,AD=24cm. E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F, cắt BC tại G
Tính DE,DG,DF,AF
,Ta có E là trung điểm của AB nên AE=EB=18
AE^2+AD^2=DE^2
nên 1872=DE^2 nên DE=30
lại có t/g AED=T/G BEG(G.C.G) nên EG=DE nên DG=2DE=60
ta có: t/g AFE đồng dạng t/g CFD(g.g)
nên DF/FE=DC/AE→ DF/(DF+EF)=DC/(AE+CD)
NÊN DF/DE=AE/54→DF/30=36/54 NÊN DF=20
Hình chữ nhật ABCD, AB BC. Từ B, kẻ BH vuông góc vối AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE. Q đói xứng C qua H. QE cắt DC tại M. N là hình chiếu E trên AD. MN cắt DE tại O. CM BCEQ là hình gì Tam giác OEM cân.ADEC là hình thang cân .Hình chữ nhật ABCD, AB BC. Từ B, kẻ BH vuông góc vối AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE. Q đói xứng C qua H. QE cắt DC tại M. N là hình chiếu E trên AD. MN cắt DE tại O. CM BCEQ là hình gì ...N,M,H thẳng hàng.
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm. E là trung điểm của AB, đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh FD = EF.FG
b) Tính độ dài đoạn DG.
a: Xét ΔFAE vuông tại F và ΔFGC vuông tại F có
góc FAE=góc FGC
=>ΔFAE đồng dạng với ΔFGC
=>FA/FG=FE/FC
=>FA*FC=FE*FG=FD^2
b: DE=căn 18^2+24^2=30cm
Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBG vuông tại B có
EA=EB
góc AED=góc BEG
=>ΔEAD=ΔEBG
=>AD=BG=24cm và EG=ED=30cm
DG=30+30=60cm
cho hình chữ nhật ABCD, AB=36, AD=24. E là trung điểm của AB, đường thẳng DE cắt AC tại F, cắt BC tại G.
a) CMR: \(FD^2=FE.FG\)
b) tính DG
a: Xét ΔFEA vuông tại F và ΔFCG vuông tại F có
\(\widehat{FAE}=\widehat{FGC}\)
Do đó: ΔFEA\(\sim\)ΔFCG
Suy ra: \(\dfrac{FE}{FC}=\dfrac{FA}{FG}\)
hay \(FE\cdot FG=FA\cdot FC\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại D có DF là đường cao ứng với cạnh huyền AC,ta được:
\(FD^2=FA\cdot FC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(FD^2=FE\cdot FG\)
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm. E là trung điểm của AB, đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh FD = EF.FG
b) Tính độ dài đoạn DG.
Helppppp tuiiii vớiiiiii
Cho hình chữ nhật ABCD, AD<AB, đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AD, AB lần lượt tại M và N. Gọi E là trung điểm của MC. Kẻ Ch vuông góc với BD tại H, BE cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của HC.
cho hình chữ nhật ABCD( AB>BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H.
a) Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?
b)QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại o.CM tam giác OEM là tam giác cân
c) chứng minh rằng ADCE là hình thang cân
d) chứng minh 3 điểm N, M, H thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) BD // EF.
+ vẽ hình nhé
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
b:
Ta có: MF\(\perp\)AD
DC\(\perp\)AD
Do đó: MF//DC
Ta có: AEMF là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AMF}\)
mà \(\widehat{AMF}=\widehat{ACD}\)(hai góc đồng vị, MF//CD)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ACD}\)
Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD và AC=BD
=>OA=OB=OC=OD
Xét ΔACD vuông tại D và ΔCAB vuông tại B có
CA chung
AD=CB
Do đó: ΔACD=ΔCAB
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{CAB}\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(ΔOAB cân tại O)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên EF//BD
Cho hình chữ nhật ABCD( AB>BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H.
a) Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?
b)QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại o.CM tam giác OEM là tam giác cân
c) chứng minh rằng ADCE là hình thang cân
d) chứng minh 3 điểm N, M, H thẳng hàng
a: Xét tứ giác BCEQ có
H là trung điểm của BE
H là trung điểm của CQ
Do đó: BCEQ là hình bình hành