Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello sun

cho hình chữ nhật ABCD, AB=36, AD=24. E là trung điểm của AB, đường thẳng DE cắt AC tại F, cắt BC tại G.

a) CMR: \(FD^2=FE.FG\)

b) tính DG

Hồng Nhan
29 tháng 8 2021 lúc 18:57

A B C D E G F

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 21:59

a: Xét ΔFEA vuông tại F và ΔFCG vuông tại F có

\(\widehat{FAE}=\widehat{FGC}\)

Do đó: ΔFEA\(\sim\)ΔFCG

Suy ra: \(\dfrac{FE}{FC}=\dfrac{FA}{FG}\)

hay \(FE\cdot FG=FA\cdot FC\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại D có DF là đường cao ứng với cạnh huyền AC,ta được:

\(FD^2=FA\cdot FC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(FD^2=FE\cdot FG\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Nam
Xem chi tiết
Péo Péo
Xem chi tiết
trần thị kim thư
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
LỚP TRƯỞNG ĐÂY
Xem chi tiết
34 hoàng trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Thu Trang
Xem chi tiết