Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB;AC;BC\). Kẻ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPH\) là hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến BM và CN. Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của B qua M; của C qua N. Chứng minh a. Xét tam giác ABC: M, N lần lượt là trung điểm AB, AC (gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) => MN // BC (t/c) => Tứ giác MNCB là hình thang (dhnb) M BC a, Tứ giác ABCE là hình bình hành b, BF// = AC M c. A là trung điểm của EF
b: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó:ABCE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCE là hình chữ nhật?
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểmBC, AC, AB . CMR: HMNP là hình thang cân
Bài 2: Cho tứ giác ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt DN tại G. Chứn minh: G là trọng tâm tam giác BCD
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD ,.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trong hình có bao nhiêu tam giác, cân tam giác đều
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi A’, B’, M,
N lần lượt là trung điểm của BC, CA, HA, HB.
a) Chứng minh MNA’B’ là hình chữ nhật.
b)* Gọi C’, P lần lượt là trung điểm của AB, HC. Chứng
minh MA’, NB’, CP’ đồng quy
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) gọi M,N và K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.đường cao AH
chứng minh tứ giác MNKH là hình thang cân
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MN\text{//}BC\Rightarrow MN\text{//}HK\\ \Rightarrow MNKH\text{ là hthang}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BK=KC\end{matrix}\right.\Rightarrow MK\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà HN là trung tuyến ứng cạnh huyền AC nên \(HN=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MK=HN\\ \text{Vậy }MNKH\text{ là htc}\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC, biết BCC=6cm.Tính MN
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Vậy \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(MN=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường trung tuyến AD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA. C tứ giác MNPQ là hình bình hành
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường trung tuyến AD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA. Cm tứ giác MNPQ là hình bình hành