1:

Để đây là 1 cấp số nhân thì

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2a-1\right)^2=a\left(2a+1\right)\\a^2=\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\\\left(2a+1\right)^2=a\left(2a-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}4a^2-4a+1-2a^2-a=0\\4a^2-1-a^2=0\\4a^2+4a+1-2a^2+a=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2a^2-5a+1=0\\3a^2-1=0\\2a^2+5a+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\\a=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\a=\dfrac{-5\pm\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)

2:

Để đây là 1 cấp số nhân thì

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=7\cdot49\\7^2=49\left(2b+3\right)\\49^2=7\left(2b+3\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=343\\2b+3=1\\2b+3=343\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=170\\2b+3=\pm7\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(b\in\left\{-1;170;\dfrac{7\sqrt{7}-3}{2};\dfrac{-7\sqrt{7}-3}{2}\right\}\)

Có thiệt là lớp 6 không vậy trời 

lop6 ?????????

có ai biết thì giúp mình , ai đúng và nhanh mình k nha

\(A=\frac{13}{n-3}\)

Để A là phân số => \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)

Để A là số nguyên => \(13⋮n-3\)=> \(n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(A=1\Rightarrow\frac{13}{n-3}=1\Rightarrow n-3=13\Rightarrow n=16\)

\(A=13\Rightarrow\frac{13}{n-1}=13\)=> 13 = 13(n-1) => n-1 = 1 => n = 2

a) Để A là phân số thì \(n-1\ne0\)

hay \(n\ne1\)

Vậy: Để A là phân số thì \(n\ne1\)

b) Để A là số nguyên thì \(4n+3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4n-4+7⋮n-1\)

mà \(4n-4⋮n-1\)

nên \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

a, \(=-\dfrac{6}{a}\Rightarrow a=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

b, \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow b=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

a) A=(\(\dfrac{x+2}{x+2}\)-\(\dfrac{4}{x+2}\)):(\(\dfrac{x-3}{x-3}\)+\(\dfrac{1}{x-3}\))(ĐKXĐ:x≠-2,x≠3)

⇔A=\(\dfrac{x-2}{x+2}\):\(\dfrac{x-2}{x+3}\)

⇔A=\(\dfrac{x-2}{x+2}\).\(\dfrac{x+3}{x-2}\)

⇔A=\(\dfrac{x+3}{x+2}\)

b)Để A>0

⇔\(\dfrac{x+3}{x+2}\)>0

⇔x+3>0 ,x+2>0 hoặc x+3<0,x+2<0(- với - thành +)

⇔x>-3,x>-2 hoặc x<-3,x<-2

⇔-2<x<-3

Vậy ......