Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuy Tran

Cho A= 3x+2/x-3 và B= x​2+3x-7/x+3.

a, Tính A khi x=1, x=2, x=5/2.

b, Tìm x thuộc Z để A là số nguyên.

c, Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.

d, Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.

Gia Huy
26 tháng 6 2023 lúc 15:45

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.


Các câu hỏi tương tự
Charmaine
Xem chi tiết
sky ler
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Lexiys
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
vi tiến hân
Xem chi tiết
Princess Secret
Xem chi tiết
Cưu dương
Xem chi tiết
Cưu dương
Xem chi tiết