CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH MN =2R .GỌI (d) LÀ TIẾP TUYẾN CỦA TÂM (O) TẠI N. TRÊN CUNG MN LẤY ĐIỂM E TÙY Ý (E KHÔNG TRUNGHF VỚI M VÀ N) ,TIA ME CẮT (d) TẠI ĐIỂM F. GỌI P LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ME, TIA PO CẮT (d) TẠI ĐIỂM Q .

a. CHỨNG MINH ONFP LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP .

b. CHỨNG MINH OF\(\perp\)MQ VÀ PM.PF=PO.PQ

c. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM E TRÊN CUNG MN ĐỂ TỔNG MF +2ME ĐẠT GÍ TRỊ NHỎ NHẤT 

    CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VỚI 

        MK ĐĂNG BẾ QUÁ 

 K BIẾT LÀM BÀI NÀY KIỂU J

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H, và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.

a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I nằm trên cùng một đường tròn và AK. AI=AM²

b) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD, cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME.

GIÚP MK VỚI QAQ

) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Dựng đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A Trên cung AB lấy điểm C tuỳ ý (C khác A và B). Tia BC cắt đường thẳng d tại điểm D. Gọi I là trung điểm của BC. Tia IO cắt đường thẳng d tại điểm K.

a) Chứng minh tứ giác OADI nội tiếp;

b) Chứng minh rằng IB.ID = IO.IK;

c) Xác định vị trí của điểm C trên cung AB để BD + 4BI đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o) đường kính BC . Vẽ dây cung AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H . Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm cạnh AC . từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC , đường thẳng này cắt tia OI tại N . Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS 

a) c/m tam giác ABC vuông tại A và HA = HD

b) c/m : MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (o)

c) gọi K là trung điểm cạnh HC , vẽ đường tròng đường kính AH cắt cạnh AK tại F . C/m BH . HC = AF . AK

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE . C/m ba điểm E,H,F thẳng hàng

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cùng AB lấy điểm M tuỳ ý (M không trùng với A và B), tía AM cắt (d) tại điểm N. Gọi C là trung điểm của AM, tia CO cắt (d) tại điểm D

1. Chứng minh OBNC là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh: ON ⊥ AD và CA. CN = CO. CD

3. Xác định vị trí điểm M trên cung AB để tổng AN +2AM đạt giá trị nhỏ nhất.