Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
a) \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
b) \(B{C^2} - A{C^2} = A{B^2}\)
c) \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
d) \(B{C^2} - A{B^2} = A{C^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: cho tam giác MHK vuông tại H ta có:A. M+K90o B. M+K180o C. M+K90o D. M+K90oCâu 2: cho tam giác ABC tam giác MNP. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:A. BN B. BCMP C.PC D. BCPNCâu 3: Cho tam giác PQR tam giác DEF, trong đó PQ 4cm; QR6cm; PR5cm. Chu vi tam giác DEF là:A. 14cm B. 17cm C. 16cm D. 15cmCâu 4: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnhC của tam giác ABC. Khi đó:A. ACxB ...
Đọc tiếp
Câu 1: cho tam giác MHK vuông tại H ta có:
A. M+K>90o B. M+K=180o C. M+K=90o D. M+K<90o
Câu 2: cho tam giác ABC= tam giác MNP. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:
A. B=N B. BC=MP C.P=C D. BC=PN
Câu 3: Cho tam giác PQR= tam giác DEF, trong đó PQ= 4cm; QR=6cm; PR=5cm. Chu vi tam giác DEF là:
A. 14cm B. 17cm C. 16cm D. 15cm
Câu 4: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnhC của tam giác ABC. Khi đó:
A. ACx<B B. ACx=A+B C. ACx<A D. ACx=A-B
Câu 5: Chọn đáp án sai. tam giác MNP= tam giác M'N'P', MN=26cm, M'P'=7cm. Góc M=55o
A. P'=55o B. M'N'=26cm C. NP=7cm D. M'=55o
Câu 6: Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác được phát biểu:
A. Nếu 2 cạnh của tam giác này bằng 2 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Nếu 2 góc và một cạnh của tam giác này bằng 2 góc và một cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
C. Nếu 3 góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
D. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 7: Tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng:
A. 90o B. 270o C. 180o D. 360o
Câu 8: Góc ngoài của tam giác là:
A. Góc bù với một góc của tam giác.
B. Góc phụ với một góc trong của tam giác.
C. Góc kề với một góc của tam giác.
D. Góc kề bù với một góc trong của tam giác.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có:
A. A=B-C B. B+C=90o
C. Góc B và góc C kề bù D. Góc B và góc C bù nhau
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại B, ta có:
A. A+C=90o B. A=45o C. B+C=90o D. B=45o
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, biết BEC=110o. Tính góc C
A. 80o B. 60o C. 70o D. 50o
Câu 12: Cho tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh P; H; N bằng nhau. Biết AB=HN, A^=N^. Viết kí hiệu bằng nhau giữa hai tam giác
A. ΔABC=ΔNPH B. ΔABC=ΔHPN
C. ΔABC=ΔPHN D. ΔABC=ΔNPH
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {135^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
c.
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
B. \(\frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\)
C. \(\sin B = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\) (Loại)
Vì: Theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Không đủ dữ kiện để suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
B. \(\frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\) (Loại)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \nRightarrow \frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\)
C. \(\sin B = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)(sai vì theo câu a, \(\sin B = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\))
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
Theo định lý cos ta có:
\({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B\) (*)
Mà \(\widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}\).
Thay vào (*) ta được: \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}\)
=> D đúng.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {135^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
b.
A. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\)
B. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}b\)
C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\)
D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
=> \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\) => A sai.
\(R = \frac{b}{{2\sin B}}=\frac{b}{{2\sin 135^o}}=\frac{{\sqrt 2 }}{2}b\) => B đúng.
C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\) (Loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c.)
D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\) (Loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a.)
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có \(A=120^o\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a^2 = b ^ 2 + c ^ 2 - bc
B. a^2 = b^2 + c^2 + 3bc
C. a^2 = b^2 + c^2 + bc
D. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc
( ^2 có nghĩa là bình phương )
\(\Rightarrow C\\ \Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-2b.c.cos\left(120\right)=b^2+c^2-2bc\dfrac{-1}{2}\\ =b^2+c^2+bc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai:
a)\(31\in B\); b) \(32\in B\); c) \(2 002\notin B\); d) \(2 003\notin B\)
Ta có tập hợp B = {31; 33; 35;….}
+) Vì 31 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên 31 thuộc A.
+) Vì 32 là một số chẵn nên 32 không thuộc B.
+) 2 002 là một số chẵn nên 2 002 không thuộc B.
+) 2 003 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên 2003 thuộc B.
Vậy: Các khẳng định đúng là: a, c
Các khẳng định sai là: b, d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7cm. Gọi ∠A , ∠B , ∠C theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(A) ∠A > ∠B > ∠C
(B) ∠B > ∠C > ∠A
(C) ∠C > ∠A > ∠B
(D) ∠C > ∠B > ∠A
cho tam giác abc vuông tại a khẳng định nào sau đây là đúng
A b+a=90 B a+c=90 C b+c=90 Db+c=180
cho tam giác abc vuông tại a khẳng định nào sau đây là đúng
A b+a=90 B a+c=90 C b+c=90 Db+c=180
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai ?
Các tam giác vuông ABC và DEF có ∠A=∠D=90o, AC=DE bằng nhau nếu có thêm :
a) BC = EF;
b) ∠C = ∠E;
c) ∠C = ∠F;
Xét hai tam giác vuông ABC và DFE có: ∠A = ∠D = 90º ; AC=DE
a) Thêm điều kiện BC=EF thì ΔABC=ΔDFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Thêm điều kiện ∠C = ∠E thì ΔABC=ΔDFE (g.c.g).
c) Thêm điều kiện ∠C = ∠F thì ta không thể kết luận ΔABC=ΔDFE
a) Đúng;
b) Đúng;
c) Sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là: C. AH ⊥ BC D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là: 
C. AH ⊥ BC
D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng
Đáp án D
Ta có thể thấy ngay rằng các khẳng định A và C đều đúng.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH.
Vậy D là khẳng định sai.
Đúng 0
Bình luận (0)