Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {135^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

b.

A. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\)

B. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}b\)

C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\)

D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)

Answer 1

Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)

=> \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\) => A sai.

 \(R = \frac{b}{{2\sin B}}=\frac{b}{{2\sin 135^o}}=\frac{{\sqrt 2 }}{2}b\) => B đúng.

C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\) (Loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c.)

D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\) (Loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a.)

Chọn B