a: \(P=\dfrac{a+1+\sqrt{a}}{a+1}:\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}\cdot\dfrac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}=\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)

b: P<1

=>P-1<0

=>\(\dfrac{a+\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}< 0\)

=>căn a-1<0

=>0<a<1

c: Thay x=19-8căn3 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{19-8\sqrt{3}+4+\sqrt{3}+1}{4+\sqrt{3}-1}=\dfrac{31-15\sqrt{3}}{2}\)

Bài 8:

a) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà DB=EC(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AD=AE;AB=AC\right)\)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

c) Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Bài 7:

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

\(\Leftrightarrow DE+EF=CF+FE\)

\(\Leftrightarrow DF=CE\)

b) Xét tứ giác ABFE có 

AE//BF(gt)

AE=BF(ΔAED=ΔBFC)

Do đó: ABFE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB=EF(Hai cạnh đối)

a) Những khoảng nhiệt độ mà dd X bão hòa: 

+ 0-10^oC

+ 30-40^oC

+ 60-70^oC

b) 

- Xét khoảng 60-70^oC:

Gọi khối lượng NaCl trong dd bão hòa tại khoảng nhiệt độ này là a (g)

\(S_{70^oC}=\dfrac{a}{150-a}.100=25\left(g\right)\)

=> a = 30 (g)

=> \(m_{H_2O}=150-30=120\left(g\right)\)

- Xét khoảng 30-40^oC:

Gọi khối lượng NaCl trong dd bão hòa tại nhiệt độ này là b (g)

\(S_{30^oC}=\dfrac{b}{120}.100=15\)

=> b = 18 (g)

=> m_{NaCl(tách ra)} = 30 - 18 = 12 (g)

bn cần bài nào thế :) ?

hình như bạn chụp thiếu đúng k

chụp lại đi ạ

Với bài này, em lưu ý nội dung cơ bản về cách chuyển từ Câu trực tiếp sang Câu gián tiếp:

- Đổi thì

- Đổi chủ ngữ và tân ngữ trong câu

- Đổi các từ chỉ thời gian và địa điểm 

Cô nghĩ rằng nội dung cụ thể em đã được học rồi, chắc chắn rằng khi xem lại kiến thức và kết hợp với bài tập đã được giải thì em sẽ hiểu bài rất nhanh!

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

a) \(\Rightarrow3x\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-3-3+x^2\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c) \(\Rightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

d) \(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e) \(\Rightarrow4x^2-4x+1-4x^2+25=18\)

\(\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\)

10. 

b) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3-3+x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

d) \(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e) \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+25-18=0\\ \Leftrightarrow-4x+8=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

ĐKXĐ: \(m\ne-1,m\ne\dfrac{3}{2}\)

a) 2 đường thẳng song song

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3-2m\\n\ne-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\n\ne-2\end{matrix}\right.\)

b) 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1;m\ne\dfrac{3}{2}\\m+1\ne3-2m\\n=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1;m\ne\dfrac{3}{2};m\ne\dfrac{2}{3}\\n=-2\end{matrix}\right.\)