Có 900 số tự nhiên có 3 chữ số \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 900\)

Gọi \({A_1}\) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 2”, \({A_2}\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 7”.

Vậy \({A_1}{A_2}\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 14”, \(A = {A_1} \cup {A_2}\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7”.

Có 450 số có 3 chữ số chia hết cho 2 \( \Rightarrow n\left( {{A_1}} \right) = 450 \Rightarrow P\left( {{A_1}} \right) = \frac{{n\left( {{A_1}} \right)}}{{n\left( \Xi  \right)}} = \frac{{450}}{{900}} = \frac{1}{2}\)

Có 128 số có 3 chữ số chia hết cho 7 \( \Rightarrow n\left( {{A_2}} \right) = 128 \Rightarrow P\left( {{A_2}} \right) = \frac{{n\left( {{A_2}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{128}}{{900}} = \frac{{32}}{{225}}\)

Có 64 số có 3 chữ số chia hết cho 14

\( \Rightarrow n\left( {{A_1}{A_2}} \right) = 64 \Rightarrow P\left( {{A_1}{A_2}} \right) = \frac{{n\left( {{A_1}{A_2}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{64}}{{900}} = \frac{{16}}{{225}}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) - P\left( {{A_1}{A_2}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{{32}}{{225}} - \frac{{16}}{{225}} = \frac{{257}}{{450}}\)

Gọi \({B_1}\) là biến cố: “Số được chọn có 3 chữ số chẵn”, \({B_2}\) là biến cố “Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ”.

Vậy \(B = {B_1} \cup {B_2}\) là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn”.

Có \(4.5.5 = 100\) số có 3 chữ số chẵn \( \Rightarrow n\left( {{B_1}} \right) = 100 \Rightarrow P\left( {{B_1}} \right) = \frac{{n\left( {{B_1}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{100}}{{900}} = \frac{1}{9}\)

Có \(4.5.5 = 100\) số có 3 chữ số có chữ số hàng trăm chẵn, 2 chữ số còn lại lẻ.

Có \(5.5.5 = 125\) số có 3 chữ số có chữ số hàng chục chẵn, 2 chữ số còn lại lẻ.

Có \(5.5.5 = 125\) số có 3 chữ số có chữ số hàng đơn vị chẵn, 2 chữ số còn lại lẻ.

\( \Rightarrow n\left( {{B_2}} \right) = 100 + 125 + 125 = 350 \Rightarrow P\left( {{B_2}} \right) = \frac{{n\left( {{B_2}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{350}}{{900}} = \frac{7}{{18}}\)

Vì \({B_1}\) và \({B_2}\) là hai biến cố xung khắc nên ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( {{B_1} \cup {B_2}} \right) = P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{9} + \frac{7}{{18}} = \frac{1}{2}\)

Chọn B

* Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 là 300 số. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 có suy ra n( Ω ) = 300

* Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 4”, khi đó A ¯  là biến cố “số được chọn

chia hết cho 4”.

* Gọi số tự nhiên nhỏ hơn 300 và chia hết cho 4 là 4n (n ∈ ℕ ) 

* Ta có suy ra  Do đó 

Chọn A

Có 300 số tự  nhiên nhỏ hơn 300 nên n( Ω ) = 300.

Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3 là: (297-0):3 + 1 = 100.

Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà không chia hết cho 3 là: 300 - 100 = 200 nên n(A) = 200.

Vậy 

Số phần tử của không gian mẫu: n Ω = 300  

Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3 là:

Chọn: A

\(a,\Omega=\left\{1;2;3;4;5;...;98;99\right\}\\ b,A=\left\{1;4;9;16;25;36;49;64;81\right\}\\c, B=\left\{4;8;16;20;24;...;92;96\right\}\\ Số.kết.quả.thuận.lợi.cho.B:\left(96-4\right):4+1=24\left(kết.quả\right)\)

a) Số nguyên dương nhỏ hơn 100 luôn có 1 hoặc 2 chữ số nên ta có không gian mẫu của phép thử trên là: \(\Omega  = \left\{ {1,2,3,4,5,...98,99} \right\}\)

b) Tập hợp biến cố A: “Số được chọn là số chính phương” là:

\(A = \left\{ {{a^2}\left| {a = 1,2,...,9} \right.} \right\}\)

c) Cứ 4 số thì có 1 số chia hết cho 4, số nhỏ nhất là 4 và lớn nhất là 96 nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\dfrac{96-4}{4}+1=24\).

Vậy có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số được chọn chia hết cho 4”

Biến cố chắc chắn: B , E

Biến cố không thể: C

Biến cố ngẫu nhiên: A , D

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^2\) ( phần tử)

b) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ vậy nên ta phải chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 10 phần tử: \(n\left( A \right) = C_{10}^2\) ( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{9}{{38}}\)

a: n(A)=9

=>P(A)=9/9=1

b: n(B)=9

=>P(B)=9/9=1

c: n(C)=6

=>P(C)=6/9=2/3

d: n(D)=6

=>P(D)=6/9=2/3

e: n(E)=4

=>P(E)=4/9

f: n(F)=5

=>P(F)=5/9

g: n(G)=1

=>P(G)=1/9

h: n(H)=3

=>P(H)=3/9=1/3

a: A={30;31;32;33;34;35}

=>n(A)=6

=>P(A)=1

b: B=rỗng

=>P(B)=0

c: n(C)=1

=>P(C)=1/6

d: D={30;32;34}

=>n(D)=3

=>P(D)=3/6=1/2