Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số có hệ số góc là 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc là 60 độ và đi qua điểm B(1;-3)
a: Vì hệ số góc là 2 nên a=2
Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:
b+0=2
hay b=2
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là -2. Tìm công thức của hàm số bậc hai.
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y=ax^2+bx+c\)
Trục đối xứng là x=3 nên \(-\dfrac{b}{2a}=3\)
=>b=-2a
Thay x=0 và y=-16 vào (d), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-16\)
=>c=-16
=>\(y=ax^2+bx-16\)
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)-16=0\)
=>4a-2b-16=0
=>\(4a-2\cdot\left(-2a\right)=16\)
=>8a=16
=>a=2
=>b=-2a=-4
Vậy: Công thức cần tìm là \(y=2x^2-4x-16\)
xác định hàm số bậc nhất y=ax+b ( a khác 0) trong các trường hợp sau:
a, đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số gốc bằng -2
b, đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm B(-2;1)
a) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
=> có dạng y = ax
=> b = 0
Đồ thị hàm số có hệ số góc bằng -2
=> y = -2x
b) ĐTHS là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
nên ta có: -3 = a.0 + b => b = -3
ĐTHS là đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1)
nên ta có: 1 = a.(-2) + b <=> 1 = -2a - 3 <=> 2a = -4 <=> a = -2
Vậy y = -2a - 3
Hãy xác định hàm số y = ax+b (a 0) trong các trường hợp sau
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và có hệ số góc là -2
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng-3vàcắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
a: Vì (d) có hệ số góc là -2 nên a=-2
=>y=-2x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
b-2*0=0
=>b=0
b: Vì (d) đi qua A(2;0) và B(0;-3) nên ta co:
2a+b=0 và 0a+b=-3
=>b=-3; 2a=-b=3
=>a=3/2; b=-3
1) xác định đồ thị hàm số bậc nhất \(y=ax+b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) đồ thị hàm số đi qua A(-1; 2), B(2; -3)
b) đồ thị hàm số có hệ số góc là 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2
c) đồ thị hàm số tạo với trục hoành 1 góc \(60^0\) và đi qua điểm B(1; -3)
giúp mk vs ah mk cần gấp
Mn giúp e với, làm câu a thui cx dc ạ. e cảm ơn
Bài 4: Xác định hàm số y=ax+b (tìm hệ số a và b) biết
a) Đồ thị hàm số đi qua A(1;-1) và có tung độ góc là 3
b) đồ thị hàm số // với đường thẳng y=1-2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
b: Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được: b=4
Bài 1:
a)Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b biết rằng đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 và đi qua điểm A(1;-2)
b) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng vừa tìm đc với đường thẳng y=3x+5
1. Cho hệ tọa độ Oxy đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2 là đồ thị của hàm số?
2. Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2x+y=3\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\) có 1 nghiệm duy nhất khi?
3. Với giá trị nào của a và b thì 2 đường thẳng sau đây trùng nhau 2x+3y+5=0 và y=ax+b?
4.Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng \(\sqrt{2}\) cm là?
1. Gọi đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b.
Giao điểm của (d) và Oy là A (0;2) => b = 2 (1).
Giao điểm của (d) và Ox là B (-2;0) => 2a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có a = -1, b = 2. Vậy (d): y = -x + 2.
2. \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2x+y=3\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-4x+2y=6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-x=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì pt \(x\left(2m-1\right)=m+6\) có nghiệm duy nhất. Khi đó \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}.\)
3.
2x + 3y + 5 = 0 ⇔ \(y=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{5}{3}\)
Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(a=\dfrac{-2}{3};b=\dfrac{-5}{3}\).
4.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1\left(cm\right)\).
Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông là: 2π (cm).
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong các trường hợp
a) a = -2 và đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2,5
b) a = 3 và đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -\(\dfrac{4}{3}\)
c) đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -4x + 3 và đi qua điểm A(-1;8)
d) đồ thị hàm số đi qua điểm B (2;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4
e) đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và cắt đồ thị hàm số y = -4x +3 tại điểm có hoành độ là 1
f) đồ thị hàm số có hệ số góc là 2 và cắt đồ thị hàm số y = -4x + 3 tại điểm có tung độ là -3
a: a=-2 nên y=-2x+b
Thay x=2,5 và y=0 vào y=-2x+b, ta được:
\(b-2\cdot2,5=0\)
=>b-5=0
=>b=5
Vậy: y=-2x+5
b: a=3 nên y=3x+b
Thay x=0 và y=-4/3 vào y=3x+b, ta được:
\(b+3\cdot0=-\dfrac{4}{3}\)
=>\(b=-\dfrac{4}{3}\)
Vậy: \(y=3x-\dfrac{4}{3}\)
c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-4x+3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-4x+b
Thay x=-1 và y=8 vào y=-4x+b, ta được:
\(b-4\cdot\left(-1\right)=8\)
=>b+4=8
=>b=4
vậy: y=-4x+4
d: Thay x=0 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=4\)
=>b=4
Vậy: y=ax+4
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+4, ta được:
\(a\cdot2+4=3\)
=>2a=3-4=-1
=>\(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(y=-\dfrac{1}{2}x+4\)
e: Thay x=0 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=-2\)
=>b=-2
=>y=ax-2
Thay x=1 vào y=-4x+3, ta được:
\(y=-4\cdot1+3=-4+3=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào y=ax-2, ta được:
\(a\cdot1-2=-1\)
=>a-2=-1
=>a=1
Vậy: y=x-2
cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x +3m +1 (d)
tìm m để đồ thị hàm số là một đường thẳng.
a) song song với đường thẳng y=3x+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
b) đi qua điểm A(-2;1/2)
b: Thay x=-2 và y=1/2 vào (d), ta được:
-2m+4+3m+1=1/2
=>m+5=1/2
hay m=-9/2