b)

- Ở hình 2a là đồ thị của 3 hàm số \(y = 0,5x + 2;y = x + 2;y = 2x + 2\).

Ta có: \({a_1} = 0,5;{a_2} = 1;{a_3} = 2\) nên \({a_1} < {a_2} < {a_3}\).

Ta có: \({\alpha _1} < {\alpha _2}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

\({\alpha _2} < {\alpha _3}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

Do đó, \({\alpha _1} < {\alpha _2} < {\alpha _3}\).

- Ở hình 2b là đồ thị của 3 hàm số \(y =  - 2x + 2;y =  - x + 2;y =  - 0,5x + 2\).

Ta có: \({a_1} =  - 2;{a_2} =  - 1;{a_3} =  - 0,5\) nên \({a_1} < {a_2} < {a_3}\).

Ta có: \({\beta _1} < {\beta _2}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

\({\beta _2} < {\beta _3}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

Do đó, \({\beta _1} < {\beta _2} < {\beta _3}\).

\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)

Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)

Hệ số góc là 1

\(\Rightarrow\alpha=45^0\)

a)Vì (d) // (d') nên y=ax+b // y=x+3

\(\Rightarrow\)y=ax+b

Đi qua điểm A(2;-1).Thay x=2 ,y=-1 vào hàm số,ta có:

-1=1.2+b

\(\Leftrightarrow\)-1=2+b

\(\Leftrightarrow\)b=-3

Vậy a=1,b=-3

a:

Nhận xét: Tất cả các điểm trên m đều có tung độ là 3

b: 

Nhận xét: Tất cả các điểm nằm trên n đều có hoành độ là 2

a: a=3 nên y=3x+b

Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot2+b=0\)

=>b+6=0

=>b=-6

vậy: y=3x-6

b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)

vậy: (d): y=-x+b

Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(b-\left(-1\right)=-9\)

=>b+1=-9

=>b=-10

Vậy: (d): y=-x-10

c: (d1): y=3x-6 có a=3>0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn

Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù

a: Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

2a-3=1

=>2a=4

=>a=2

c: y=2x-3

tan a=2

nên a=63 độ

1: Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:

3a+2=6

hay \(a=\dfrac{4}{3}\)

a: Vì (d)//y=1/2x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)

=>b+1=2

=>b=1

vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

b: 

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

Ta có: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

=>a=1/2

=>\(tan\alpha=a=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\alpha\simeq26^034'\)

d: tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}x+1=\dfrac{1}{2}\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(-2;0); C(1;0)

\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=2\)

\(OC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{1^2+0^2}=1\)

Vì Ox\(\perp\)Oy nên OB\(\perp\)OC

=>ΔBOC vuông tại O

=>\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1=1\)