cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, tâm I.Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB, SC. Xét vị trí tương đối của
a) MN và BC
b) MN và AD
c) SN và CD
d) SM và BC
e) MN và AB
f) Tìm giao điểm của SI và mp (ABCD)
1) cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB, E = AC, AC giao BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC. Xét vị trí tương đối của
a) BD và AC
b) MN và AC
c) MN và SE
d) Tìm giao điểm của SN và mp (ABCD)
a: BD cắt AC tại E
b: Xét ΔSAC có SM/SA=SN/SC
nên MN//AC
c: Trong mp(SAC), ta có: SE không song song với MN
=>SE cắt MN tại K
d: \(C\in SN\)
\(C\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SN\cap\left(ABCD\right)=C\)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O.Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA, SB. Xét vị trí tương đối của
a) HK và AB
b) HK và CD
c) SK và BC
d) HK và BC
e) HK và SD
f) Tìm giao điểm của SO và mp (ABCD)
a: Xét ΔSAB có H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>HK là đường trung bình
=>HK//AB
b: HK//AB
AB//CD
Do đó: HK//CD
c: \(B\in SK\)
\(B\in BC\)
Do đó: SK cắt BC tại B
d: \(HK\subset\left(SAB\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: HK và BC là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(HK\subset\left(SAB\right);SD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: HK và SD là hai đường thẳng chéo nhau
f: \(O\in SO\)
\(O\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SO\cap\left(ABCD\right)=\left\{O\right\}\)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AD.Gọi H,K lần lượt là trung điểm SB, SD, I=AC giao BD. Xét vị trí tương đối của
a) AI và BC
b) HK và BC
c) HK và SI
d) Tìm giao điểm của AH và mp (SBC)
a: \(C\in AI\)
\(C\in BC\)
Do đó: AI cắt BC tại C
b: HK thuộc mp(SBD)
BC thuộc mp(SBC)
Do đó: HK và BC là hai đường chéo nhau
c:Trong mp(SBD), ta có: HK và SI không song song
=>HK cắt SI tại M
d: \(H\in BC\subset\left(SBC\right)\)
\(H\in AH\)
Do đó: AH cắt (SBC)=H
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC; E = AC giao BD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau
a) MN và (ABCD)
b) AN và (ABD)
c) SE và (SAC)
a: Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSAC
=>MN//AC
mà MN không thuộc mp(ABCD) và \(AC\subset\left(ABCD\right)\)
nên MN//(ABCD)
b: \(A\in AN;A\in\left(ABD\right)\)
=>\(A\in AN\cap\left(ABD\right)\)
mà \(N\in SC\) không thuộc mp(ABD)
nên \(A=AN\cap\left(ABD\right)\)
c: \(S\in\left(SAC\right);E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(SE\subset\left(SAC\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).
b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.
c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).
d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC a)tìm giao điểm Q của SA với mp(MNP) b)tìm giao điểm H của AD với mp(MNP c)tìm giao điểm G của AC với mp(MNP) d) chứng minh MQ,AB,GH đồng quy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC. Gọi E là giao điểm của SO và MN; Q là giao điểm của SA và PE. Gọi F, G, H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Tìm khẳng định đúng?
A. F nằm giữa G và H
B. 3 điểm F; G; H không thẳng hàng
C. G nằm giữa F và H
D. Tất cả sai
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là vuông tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC
tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNA) và (ABCD)
Xét ΔSBC có \(\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{2}\)
nên MN//BC
Xét (MNA) và (ABCD) có
\(A\in\left(MNA\right)\cap\left(ABCD\right)\)
MN//BC
Do đó: (MNA) giao (ABCD)=xy, xy đi qua A và xy//MN//BC
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây
a) AD và BC
b) SB và SC
c) SA và SD
d) SB và CD
e) SC và AD
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC
b: SB cắt SC tại S
=>SB và SC là hai đường thẳng cắt nhau
c: SA cắt SD tại S
=>SA và SD là hai đường thẳng cắt nhau
d: \(SB\subset\left(SBC\right)\)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: SB và CD là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: SC và AD là hai đường thẳng chéo nhau