Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.

\( \Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{MNP}\) do có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.

Các cặp góc bằng nhau là: \(\widehat A = \widehat M\); \(\widehat B = \widehat N\);\(\widehat C = \widehat P\) 

Các cặp cạnh bằng nhau là: \(AB = MN; AC = MP; BC = PN\)

- △ ABC đồng dạng △ HBA

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh B chung

- △ ABC đồng dạng  △ HAC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ ABC đồng dạng  △ NMC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ HAC đồng dạng  △ NMC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ HAC đồng dạng  △ HBA

Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HBA) =  ∠ (HAC)

- △ HAB đồng dạng  △ NCM

Hai tam giác vuông có góc nhọn  ∠ (HAB) =  ∠ (NCM)

+ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

⇒ ΔDEF ∼ ΔD'E'F' (hai cạnh góc vuông)

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’2 + A’B’2 = B’C’2

=> A’C’2 + 22 = 52

Suy ra: A’C’2 = 25 – 4 = 21 nên 

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

Thay số: 42 + AC2 = 102

Suy ra: AC2 = 100 – 16 = 84 nên

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( trường hợp 2).

Ta có:

AC/BC = 3/4,5 = 2/3

DE/EF = 2/3

⇒ AC/BC = DE/EF

∆ABC và ∆DFE có:

AC/BC = DE/EF = 2/3

∠BAC = ∠EDF = 90⁰

⇒ ∆ABC ∽ ∆DFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)

\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)

a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xet ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M co

AB/MN=AC/MP

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP

b: ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP

=>goc A=góc M; góc B=góc N; gócC=góc P

Những cặp mặt phẳng song song với nhau là:

mp(ABCD) và mp(XYHK)

mp(ADKX) và mp(BCHY)

mp(ABYX) và mp(CDKH)

a) ΔABC  ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung

ΔABC  ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung

ΔHBA  ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

b) + ΔABC vuông tại A

⇒ BC2 = AB2 + AC2

(Theo định lý Pytago)