a)\(1,2-x+0,8=-1,8-2x\)

\(2-x=-1,8-2x\)

\(2x-x=-1,8-2\)

\(x=-3,8\)

Vậy S={-3,8}

b)\(2,3x-1,4-4x=3,6-1,7x\)

\(2,3x-4x+1,7x=3,6+1,4\)

0=5(vô lí)

Vậy S={\(\varnothing\)}

c)\(6,6-0.9=2,6+0,1x-4\)

\(5,7=0,1x-1,4\)

\(-4,3=0,1x\)

\(x=-43\)

Câu c đáng lẽ là như thế này chứ.

c, 3(2.2-0.3x)=2.6+(0.1x-4)

<=> 6.6-0.9x=2.6+0.1x-4

<=> 6.6-0.9x=0.1x-1.4

<=>-0.9x -0.1x =-8

<=> -x=-8

<=> x=8

Mình trả lời câu d luôn nhé.

d, 3.6-0.5(2x+1)=x-0.25(2-4x)

<=> 3.6-x-0.5=x-0.5+x

<=> 3.1-x=2x-0.5

<=>-x-2x=-3.6

<=> -3x=-3.6

<=> x= 1.2

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\) 

\(8 - x + 15 = 6 - 4x\)

\( - x + 4x = 6 - 8 - 15\)

\(3x =  - 17\)

\(x = \left( { - 17} \right):3\)

\(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\).

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\( - 9 + 12u =  - 45 + 6u\)

\(12u - 6u =  - 45 + 9\)

\(u = \left( { - 36} \right):6\)

\(6u =  - 36\)

\(u =  - 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(u =  - 6\).

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\)

\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13\)

\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9\)

\(2x = 4\)

\(x = 4:2\)

\(x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

\(\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 5\)

\({y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = 5\)

\(\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = 5 + 4 + 25\)

\(4y = 34\)

\(y = 34:4\)

\(y = \dfrac{{17}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \dfrac{{17}}{2}\).

a. 7(2x - 0,5) - 3(x + 4) = 4 - 5(x - 0,7)

⇔ 14x - 4,5 - 3x - 12 = 4 - 5x + 3,5

⇔ 14x -3x + 5x = 4 + 4,5 + 3,5

⇔ 16x = 12

⇔ x = \(\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

a. 7(2x - 0,5) - 3(x + 4) = 4 - 5(x - 0,7)

⇔ 14x - 3,5 - 3x - 12 = 4 - 5x + 3,5

⇔ 14x - 3x + 5x = 4 + 3,5 + 3,5

⇔ 16x = 11

⇔ x = \(\dfrac{11}{16}\)

a. \(7\left(2x-0,5\right)-3\left(x+4\right)=4-5\left(x-0,7\right)\)

\(\Rightarrow14x-3,5-3x-12=4-5x+3,5\)

\(\Rightarrow14x-3x+5x=4+3,5+3,5+12\)

\(\Rightarrow16x=23\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{16}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{23}{16}\right\}\)

b. \(5x^3-2x^2-7x=0\)

\(\Rightarrow x\left(5x^2-2x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{7}{5}\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{7}{5}=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;\dfrac{7}{5};-1\right\}\)

a) 3x - 2 = 2x - 3

⇔ 3x - 2x = - 3 + 2

⇔ x = - 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 1.

b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ 2u + 27 = 4u + 27

⇔ 2u - 4u = 27 - 27

⇔ - 2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x

⇔ - x + 11 = 12 - 8x

⇔ - x + 8x = 12 - 11

⇔ 7x = 1

⇔ x =

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =

d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x = - 45 + 6x

⇔ 12x - 6x = - 45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = - 6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 6.

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7

⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7

⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7

⇔ - t - 2t = -5,7 - 0,3

⇔ - 3t = - 6

⇔ t = 2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2.

f) \(\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{8}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{15}{8}-\dfrac{5}{8}=x\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{20}{8}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{8}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=5\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

a)3x-2=2x-3

⇔3x-2x=-3+2

⇔x=-1

b)3-4u+24+6u=u+27+3u

⇔-4u+6u-u-3u=27-3-24

⇔-2u=0

⇔u=0

c)5-(x-6)=4(3-2x)

⇔5-x+6=12-8x

⇔-x+8x=12-5-6

⇔7x=1

⇔x=1/7

d)-6(1,5-2x)=3(-15+2x)

⇔-9+12x=-45+6x

⇔12x-6x=-45+9

⇔6x=-36

⇔x=-6

\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

`a,(x+3)(x^2+2021)=0`

`x^2+2021>=2021>0`

`=>x+3=0`

`=>x=-3`

`2,x(x-3)+3(x-3)=0`

`=>(x-3)(x+3)=0`

`=>x=+-3`

`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x+3)(-x)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$

`d,3x^2+3x=0`

`=>3x(x+1)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$

`e,x^2-4x+4=4`

`=>x^2-4x=0`

`=>x(x-4)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$

1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)

=> S={-3}

Bài 1: 

a) Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2+2021\right)=0\)

mà \(x^2+2021>0\forall x\)

nên x+3=0

hay x=-3

Vậy: S={-3}

Bài 2: 

b) Ta có: \(x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={3;-3}

Bài 2:

a, \(3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-5\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3\right)-\left(5x+40\right)\left(x-1\right)=0\)

​\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3-5x-40\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-43\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-43=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=43\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1;43\right\}\)

b, \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-1-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{3};-2\right\}\)

c, \(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=49-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(49-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(7-x\right)\left(7+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1-7+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(4x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\4x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-7;2\right\}\)

d, \(x^3-5x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{0;2;3\right\}\)

e, \(2x^3+3x^2-32x=48\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2\right)+\left(11x^2-44x\right)+\left(12x-48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-4\right)+11x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x^2+11x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(2x^2+8x\right)+\left(3x+12\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[2x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{4;-4;3-\frac{3}{2}\right\}\)

Dễ mà bạn