Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E.
c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH.
d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
Những câu hỏi liên quan
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
b.)Chứng minh tam giác AEH cân tại E
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a.)Chứng minh △ABE = △HBE
b.)Chứng minh tam giác AEH cân tại E
c.) Chứng minh : BE là đường trung trực của AH
d.) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a.)Chứng minh △ABE = △HBE
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 ° . Trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H, (E thuộc AC)
a/ Tính số đo góc C.
b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B.
c) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuông góc với KC
d/ Khi tam giác ABC có BC = 2AB Tính số đo góc B
a: goc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có góc b = 60 độ. trên bc lấy điểm h sao cho hb = ba, từ h kẻ he vuông góc bc tại h (e thuộc ac)
a) tính số đo góc C
b) chứng minh be là tia phân giác góc b
c) gọi k là giao điểm của ba và he. chứng minh rằng be vuông góc với kc
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC và AK=HC
mà BA=BH
nên BK=BC
mà EK=EC
nên BE là trung trực của KC
=>BE vuong góc KC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Qua I kẻ IH vuông góc AC tại H trên tia IH lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh tam giác CIE cân
c) trên đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2/3 AH . Lấy M là trung điểm của AI Chứng minh ba điểm E,G,M thẳng hàng và 2/3 (AH + ME)>AE
a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔCIE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCIE cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA , từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H , ( E thuộc AC ) . Chứng minh :
a, Tính góc C
b, BE là tia phân giác góc B
c, Gọi K là giao điểm của BA và HE . Chứng minh rằng BE vuông góc với KC
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
b) Chứng minh EH vuông góc với BC
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC
d) Chứng minh BC-BA>EC-EA
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB=30 độ. Kẻ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC) . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a) Chứng minh AB=AD
b) Chứng minh DA=DB=DC
c) Từ C kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh HE song song với AC