cho biết x là một phần tử của tập hợp A. xét các mệnh đề sau:
(1). x\(\in\)A
(2). {x}\(\in\)A
(3). x\(\subset\)A
(4). {x}\(\subset\)A
mệnh đề đúng là:
Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:
(I) x ∈ A
(II) x ∈ A
(III) x ⊂ A
(IV) x ⊂ A
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
A. I và II
B. I và III
C. I và IV
D. II và IV
Đáp án C
Nếu x là một phần tử thuộc tập hợp A thì x ∈ A ; x ⊂ A nên các mệnh đề (I) và (IV) đúng.
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ 0;6;12;18\},\)
\(B = \{ n \in N|\, n \le 18\) và n là bội của 6}.
Các mệnh đề sau có đúng không?
a) \(A \subset B.\)
b) \(B \subset A.\)
a) Nếu n là bội chung của 2 và 3 thì n là bội của 6, hay \(n \in B\)
Vậy mệnh đề \(A \subset B\) đúng.
b) Nếu n là bội 6 thì n vừa là bội của 2 vừa là bội của 3.
Do đó n là bội chung của 2 và 3 hay \(n \in A\).
Vậy mệnh đề \(A \subset B\) đúng.
cho hai tập hợp:
A={x\(\in\)R|\(x^2\)+x-6=0 hoặc 3\(x^2\)-10x+8=0};
B={x\(\in\)R|\(x^2\)-2x-2=0 và 2\(x^2\)-7x+6=0}.
a) viết tập hợp A,B bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
b) tìm tất cả các tập hợp sao cho \(B\subset X\) và \(X\subset A\).
a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}
=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0
=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0
=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)
=>A={-3;2;4/3}
B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}
=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0
=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
A={-3;2;4/3}
b: \(B\subset X;X\subset A\)
=>\(B\subset A\)(vô lý)
Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài
bài 1: xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
A:\(\exists n\in N,\)(n2+1)\(⋮\)2
bài 2 :cho 2 tập B= {\(x\in Q|\)(\(x+2x^{^{ }2}\))(\(x^2-3\))=0}
a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)
BÀI 3: cho các tập hợp sau: A=(-10;5], B=(\(-\infty\);3)\(\cup\)(7;20). tìm các tập hợp A\(\cup\)B, A\(\cap\)B, A\B
bài 4: cho các tập hợp sau: A=(2m-3;m+1] và B=(-3;6). tìm m để A\B\(\ne\varnothing\)
bài 5:xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
A:"\(\exists x\in Q,x^2=2"\)
bài 6: cho 2 tập: A={\(x|x=2k+1,k\in Z,-2< x< 5\)}
a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)
Câu 6:
a: A={-1;1;3}
b: X={-1;1}; X={-1;1;3}; X={-1;3}
Câu 5:
Mệnh đề này sai vì chẳng có giá trị x là số hữu tỉ nào để \(x^2=2\) hết
Mệnh đề phủ định là: \(\overline{A}:\forall x\in Q,x^2< >2\)
Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt. Xem xét trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) \(A\subset B\)\ A
b) \(A\subset A\cup B\)
c) \(A\cap B\subset A\cup B\)
d) A\ \(B\subset A\)
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},x + 3 = 0\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \ge 2x\)
c) \(\forall a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} = a\)
a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x = - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.
b) Mệnh đề đúng, vì \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”
c) Mệnh đề sai, vì có \(a = - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}} = 2 \ne a\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} \ne a\)”.
Cho tập A = { x \(\in Z\) | x = 15k; k \(\in Z\) } và B = { \(x\in Z\) | x = 5m; m \(\in Z\) }. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B \(\subset A\) B. A ko là tập con của B C. A = B D. A là tập con của B
Cho A, B là hai tập hợp, x ∈ R và x ∉ B. Xét xem trong các mệnh đề sau mệnh đề nào làm đúng
a) x ∈ A ∩ B
b) x ∈ A ∪ B
c) x ∈ A \ B
d) x ∈ B \ A