Tính tổng sau
B = 1 + 3 + 32 + ... + 32016
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng sau
B = 1 + 31 + 32 + ... + 32016
\(B=1+3^1+3^2+...+3^{2016}\)
\(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(3B-B=3^{2017}-1\)
\(B=\dfrac{3^{2017}-1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng sau
B = 1 + 31 + 32 + ... + 32016
\(B=1+3^1+3^2+...+3^{2016}\)
\(3\cdot B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}-\left(1+3^1+3^2+...+3^{2016}\right)\)
\(2B=3^{2017}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2017}-1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32016 . Tìm số dư khi chia A cho 65 .
Giúp em với ạ 
Lời giải:
$A=1+(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2014}(1+3+3^2)$
$=1+3.13+3^4.13+....+3^{2014}.13$
$=1+13(3+3^4+...+3^{2014})$
$\Rightarrow A-1\vdots 13(1)$
Mặt khác:
$A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$
$=1+(3+...+3^{2013})(1+3+3^2+3^3)$
$=1+40(3+....+3^{2013})$
$\Rightarrow A-1\vdots 5(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(5,13)=1$ nên $A-1\vdots (5.13)$ hay $A-1\vdots 65$
$\Rightarrow A$ chia $65$ dư $1$
Đúng 1
Bình luận (1)
14 tháng 10 2023 lúc 11:39
Tính tổng sau:
A=2+22+23+...+219+220
B=5+52+53+...+550
C=1+3+32+33+...+3100
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
2A= 2(2+22+23+...+219+220)
2A= 22+23+24+...+220+221
2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)
A=221-2
Vậy A=221-2
Làm tương tự nhee
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng sau : A = 1+3+32+33+...+3100
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tính tổng sau :A =1+3+32 +33 +...+ 3100
A =1+3+32 +33 +...+ 3100
3A=3.(30+3+32 +33 +...+ 3100)
3A=31+32 +33 +...+ 3101
3A-A=(31+32 +33 +...+ 3101)-(30+3+32 +33 +...+ 3100)
2A=3101-30
A=(3101-1) :2
vậy A=(3101-1) :2
t.i.c cho mình nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng sau:
A=1+3+32+...+32022+32023.
A =1+3+32+.....+32022+32023
3.A =3+32+33+.....+32023+32024
3.A -A=(3+32+33+.....+32023+32024 ) - (1+3+32+.....+32022+32023)
2A =32024-1
A =\(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
không tính giá trị biểu thức , hãy cho biết giá trị của biểu thức sau đây có chứ số cuối là gì : 6 * 5 * 3520 +32016 - 4521720 * 3017811
Tính tổng sau:1\31*3\32*5\33....*59\60