Gọi nhiệt độ bình 2 sau khi đã cân bằng nhiệt là t1 (\(^oC\)):

- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 1:

\(m.C\left(80-t_1\right)=2.C\left(t_1-20\right)\)           (1)

- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 2:

\(\left(4-m\right).C.\left(80-74\right)=m.C\left(74-t_1\right)\)       (2)

Đơn giản C ở 2 vế các phương trình (1) và (2)

Giải hệ phương trình gồm  (1) và (2)

\(\begin{cases}m\left(80-t_1\right)=2.\left(t_1-20\right)\\\left(4-m\right).6=m\left(74-t_1\right)\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}80m-mt_1=2t_1-40\\24-6m=74m-mt_1\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}80m=2t_1+mt_1-40\\80m=mt_1+24\end{cases}\)

\(\Rightarrow2t_1=\) 24 + 40 = 64 \(\Rightarrow t_1=\) 32

Thay \(t_1\) = 32 vào (1) ta có :  m( 80 - 32) = 2 ( 32 - 20)  \(\Rightarrow\) m.48 = 2.12 = 24

\(\Rightarrow\) m = 24:48 = 0,5 (kg)

Vậy : Khối lượng nước đã rót mỗi lần là m = 0,5 (kg)

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c.(t - t 1 ) =  m 2 .c.( t 2  - t)

   ⇒ m.(t -  t 1 ) =  m 2 .( t 2  - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1  - m) nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c(t -  t ' ) = ( m 1  - m).c( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t -  t ' ) = ( m 1  - m).( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) =  m 1 .( t '  – t1) – m.( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) + m.( t '  – t1) =  m 1 ( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t 1 ) =  m 1 .( t '  –  t 1 ) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

    m 2 .( t 2  - t) =  m 1 .( t '  -  t 1 )

   ⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

   ⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

   m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)

Bạn tham khảo nhé!

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t₁) = m₂.(t₂ - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95⁰C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m₁ - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m₁ - m).(t' - t₁)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m₂.(t₂ - t) = m₁.(t' - t₁)

\(t=\dfrac{m2t2\left(t'-t1\right)}{m2}\)       (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

    (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 59⁰C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,95⁰C và 59⁰C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T₂ - t') = m₂.(t - T₂)

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T₁ - T₂) = (m₁ - m).(t - T₁)

Thể tích ly 1 là:

V1=15^2*20*3,14=14130(cm³)

Thể tích ly 2 là:

V=20^2*12*3,14=15072(cm³)

Vì V1<V2 nên nước sẽ không bị tràn ra ngoài

mong mn giúp mình nha!

Bài 5:

Đổi:\(1l=1000ml\)

Trong chai còn số mi-li-lít nước tương là:

\(1000-150-80=770ml\)

Bài 6:

Cô giáo có số kẹo là:

\(8\) x \(15=120\) cái

Mỗi hs được thưởng số kẹo là:

\(120:6=20\) cái

mong mn giúp mình nha!

Đổi 1L=1000ml

Trong trai mẹ còn lại số mi-li-lít nước tương là:

\(1000-150-80=770\left(ml\right)\)

Đáp số:770ml nước tương

Cách 1: Đổi:\(1l=1000ml\)

Trong chai còn số mi-li-lít nước tương là:

\(1000-150-80=770ml\)

Cách 2: Đổi:\(1l=1000ml\)

Tổng số mi-li-lít nước tương mẹ đã lấy ra là:

\(150+80=230ml\)

Trong chai còn số mi-li-lít nước tương là:

\(1000-230=770ml\)

Tham khảo:

- Gọi thể tích của Bình 2 và 3 là x và y \(\left(0< x,y< 90\right)\).
- Nếu Bình 2 đầy thì bình thứ ba được \(\dfrac{1}{2}\) dung tích

⇒ Lượng nước của bình 1 đổ là: \(x+\dfrac{1}{2}y\left(l\right)\)
- Nếu Bình 3 đầy ⇒ Bình 2 = \(\dfrac{2}{3}\) dung tích

⇒ Lượng nước đổ từ bình 1 là \(\dfrac{2}{3}x+y\left(l\right)\)
- Ta có: \(x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{2}{3}x+y\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{1}{2}y+y\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2}y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{2}y\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}y\)
⇒ Lượng nước của bình 1 là: \(x+\dfrac{1}{2}y=2y\)
- Lượng nước của 3 bình là:
\(2y+x+y=90\left(l\right)\)

hay: \(2y+\dfrac{3}{2}y+y=90\left(l\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}y=90\left(l\right)\)

\(\Rightarrow y=20\left(l\right)\)
Vậy: 

        Lượng nước Bình 3 là: \(20\left(l\right)\)

        Lượng nước Bình 2 là: \(x=\dfrac{3}{2}y=\dfrac{3}{2}\cdot20=30\left(l\right)\)
        Lượng nước Bình 1 là: \(90-20-30=40\left(l\right)\)

55/8=6,875

k nha

5,625 nha nham

mk biết chắc là 5,625 đó . ủng hộ mk nha . thanks .các bạn học tốt nhé