So sánh:
a/ \(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1};B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
b/ \(A=\dfrac{10^8-2}{10^8+2};B=\dfrac{10^8}{10^8+4}\)
c/ \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1};B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
GIÚP MÌNH VỚI
Giải:
a) A=1718+1/1719+1
17A=1719+17/1719+1
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
Tương tự:
B=1717+1/1718+1
17B=1718+17/1718+1
17B=1718+1+16/1718+1
17B=1+16/1718+1
Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B
⇒A<B
b) A=108-2/108+2
A=108+2-4/108+2
A=1+-4/108+2
Tương tự:
B=108/108+4
B=108+4-4/108+1
B=1+-4/108+1
Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B
c)A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
a) Tính rồi so sánh:
\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\) 
\(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{1}{6}\) \(\dfrac{1}{6}\times\dfrac{3}{5}\)
Nhận xét: Khi thực hiện phép nhân hai phân số, ta có thể đổi chỗ các phân số trong một tích mà tích của chúng không thay đổi.
b) Lấy ví dụ tương tự câu a rồi đố bạn thực hiện
a) $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ; $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$
Vậy $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}$
$\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}$ ; $\frac{1}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}$
Vậy $\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{5}$
b) Học sinh tự thực hiện
Viết các phân số dưới dạng mẫu dương:
\(\dfrac{-15}{-17};\dfrac{3}{-25};\dfrac{-1}{-5};\dfrac{6}{-23}\)
\(\dfrac{-15}{-17}=\dfrac{15}{17}\\ \dfrac{3}{-25}=\dfrac{-3}{25}\\ \dfrac{-1}{-5}=\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{6}{-23}=\dfrac{-6}{23}\)
Quy đồng mẫu những phân số sau:
a) \(\dfrac{-5}{14}\) và \(\dfrac{1}{-21};\) b) \(\dfrac{17}{60};\dfrac{-5}{18};\dfrac{-64}{90}.\)
a) \(-\dfrac{5}{14}=-\dfrac{5.3}{14.3}=-\dfrac{15}{42}\)
\(\dfrac{1}{-21}=-\dfrac{1}{21}=-\dfrac{1.2}{21.2}=-\dfrac{2}{42}\)
b) \(\dfrac{17}{60}=\dfrac{17.3}{60.3}=\dfrac{51}{180}\)
\(\dfrac{-5}{18}=\dfrac{-5.10}{18.10}=-\dfrac{50}{180}\)
\(-\dfrac{64}{90}=-\dfrac{64.2}{90.2}=-\dfrac{128}{180}\)
a)-5/14 và 1/-21
-5/14=-5.-21/14.-2=105/-28
không quy đồng mẫu số hay tử số hãy so sánh:
a)\(\dfrac{4}{9}\);\(\dfrac{1}{2}\) c)\(\dfrac{-5}{8}\);\(\dfrac{17}{-18}\)
b)\(\dfrac{5}{8}\);\(\dfrac{7}{12}\) d)\(\dfrac{8}{-15}\);\(\dfrac{-2}{3}\)
helppp me!!!
a) \(\dfrac{4}{9}< \dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24}>\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}\)
a: \(\dfrac{4}{9}< \dfrac{1}{2}\)
b: \(\dfrac{5}{8}>\dfrac{7}{12}\)
c: \(-\dfrac{5}{8}>-\dfrac{17}{18}\)
d: \(-\dfrac{8}{15}>-\dfrac{2}{3}\)
Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...\dfrac{1}{n^2}v\text{ới}1\)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\\ A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\left(\dfrac{1}{n}>0\right)\)
1. Phân số nào trong các phân số dưới đây là phân số rút gọn được?
A. \(\dfrac{20-17}{2+0+1+7}\)
B. \(\dfrac{2+0+17}{2+0+1+7}\)
C. \(\dfrac{20+17}{2+0+1+7}\)
D. \(\dfrac{20+1+7}{2+0+1+7}\)
2. Chứng tỏ rằng \(\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+\dfrac{7}{3.4.5}+...+\dfrac{2017}{1008.1009.1010}< \dfrac{5}{4}\)
Bạn nào làm đúng hết thì mk cho 3SP
Đúng C1 sai C2 được 1SP
Đúng C2 sai C1 được 2SP
BT2: Tính nhanh:
1) \(\dfrac{15}{37}\left(\dfrac{38}{41}-\dfrac{74}{45}\right)-\dfrac{38}{41}\left(\dfrac{15}{37}+\dfrac{82}{76}\right)\)
2)\(\dfrac{47}{53}\left(\dfrac{17}{3}-\dfrac{53}{47}\right)+\dfrac{17}{3}\left(\dfrac{6}{17}-\dfrac{47}{53}\right)\)
1: \(=\dfrac{15}{37}\cdot\dfrac{38}{41}-\dfrac{15}{37}\cdot\dfrac{74}{45}-\dfrac{38}{41}\cdot\dfrac{15}{37}-\dfrac{38}{41}\cdot\dfrac{82}{76}\)
\(=\dfrac{-2}{3}-1=-\dfrac{5}{3}\)
2: \(=\dfrac{47}{53}\cdot\dfrac{17}{3}-\dfrac{47}{53}\cdot\dfrac{53}{47}+\dfrac{17}{3}\cdot\dfrac{6}{17}-\dfrac{17}{3}\cdot\dfrac{47}{53}\)
\(=-1+2=1\)
a) Đọc các phân số:
\(\dfrac{5}{7}\); \(\dfrac{25}{100}\); \(\dfrac{91}{38}\); \(\dfrac{60}{17}\); \(\dfrac{85}{1000}\).
b) Nêu tử số và mẫu số của từng phân số trên.
a) năm phần bảy
hai mươi lăm phần một trăm
chín mươi mốt phần ba tám
sáu mươi phần mười bảy
tám mươi lăm phần một nghìn
b) tử: 5,25,91,60,85
mẫu: 7,100,38,17,1000
a) năm phần bảy
hai mươi lăm phần một trăm
chín mươi mốt phần ba tám
sáu mươi phần mười bảy
tám mươi lăm phần một nghìn
b) tử: 5, 25, 91, 60, 85
mẫu: 7, 100, 38, 17, 1000
a) năm phần bảy
hai mươi lăm phần một trăm
chín mươi mốt phần ba tám
sáu mươi phần mười bảy
tám mươi lăm phần một nghìn
b) tử: 5,25,91,60,85
mẫu: 7,100,38,17,1000
