Vì A và B là hai biến cố độc lập, nên `P(A∩B) = P(A) * P(B)`

Ta có:

`P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B)`
`= 0,9 + 0,6 - 0,9 * 0,6`
`= 0,9 + 0,6 - 0,54`
`= 0,96`

Vậy xác suất của biến cố `A∪B` là 0,96.

$HaNa$

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.

Chọn A

Ta có 

tham khảo

a)\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right).\)

Suy ra \(P\left(AB\right)=0,4\)

\(P\left(\overline{A}B\right)=P\left(B\right)-P\left(AB\right)=0,7-0,4=0,3\)

\(P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=1-P\left(A\cup B\right)=0,2\)

b) Vì \(P\left(AB\right)\ne P\left(A\right).P\left(B\right)\)  nên A và B không độc lập.

a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{30}}\)

b) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,5.P\left( A \right)\)

\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow 0,7 = P\left( A \right) + 0,5 - 0,5.P\left( A \right)\\ \Leftrightarrow 0,5P\left( A \right) = 0,2 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 0,4\end{array}\)

\(a,\Omega=\left\{1;2;3;4;5;...;98;99\right\}\\ b,A=\left\{1;4;9;16;25;36;49;64;81\right\}\\c, B=\left\{4;8;16;20;24;...;92;96\right\}\\ Số.kết.quả.thuận.lợi.cho.B:\left(96-4\right):4+1=24\left(kết.quả\right)\)

a) Số nguyên dương nhỏ hơn 100 luôn có 1 hoặc 2 chữ số nên ta có không gian mẫu của phép thử trên là: \(\Omega  = \left\{ {1,2,3,4,5,...98,99} \right\}\)

b) Tập hợp biến cố A: “Số được chọn là số chính phương” là:

\(A = \left\{ {{a^2}\left| {a = 1,2,...,9} \right.} \right\}\)

c) Cứ 4 số thì có 1 số chia hết cho 4, số nhỏ nhất là 4 và lớn nhất là 96 nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\dfrac{96-4}{4}+1=24\).

Vậy có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số được chọn chia hết cho 4”

a)      Có 2 khả năng có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là: Sấp (S) và Ngửa (N).

Vậy \(A = \left\{ {S;\,N} \right\}\).

b)     Biến cố B: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”

Tập hợp M gồm các kết quả xó thể xảy ra đối với biến cố B là: \(M = \left\{ N \right\}\).

Phần tử N là kết quả thuận lợi cho biến cố B.

c)      Số các kết quả thuận lợi của B là: 1

Số phần tử của tập hợp A là: 2

Tỉ số các kết quả thuận lợi cho biến cố B và phần tử của tập hợp A là: \(\frac{1}{2}\)

Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

a) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số là hợp số là: 4, 6.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

b) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số chia 3 dư 1 là: 1, 4.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

c) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có ba số là ước của 4 là: 1, 2, 4.

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

a: giả sử omega là ko gian mẫu của phép thử T

Nếu \(A\subset\Omega\) thì A được gọi là biến cố của T

c: Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử  và phép thử T có một số hữu hạn kết quả có thể có, đồng khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố