Lời giải:
Gọi độ dài 2 đường chéo hình thoi là $a,b$ (dm)

Diện tích hình thoi: $\frac{ab}{2}=\frac{500}{20}\Rightarrow ab=50$ (dm)

Độ dài cạnh hình thoi là:

$d=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+(\frac{b}{2})^2}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}$

Diện tích xung quanh hình lăng trụ:

$4dh=40\sqrt{a^2+b^2}\geq 40\sqrt{2ab}=40\sqrt{2.50}=400$ (dm²) theo BĐT Cô-si

a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm³
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm²
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm²

b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm²

a. Thể tích là:
\(\dfrac{3x4}{2}\times9=54cm^3\)
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}5cm\)
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm²
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm²

b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm²

Lời giải:
Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm²)

Thể tích hình lăng trụ: $25\times 7=175$ (cm³)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ:

$4.5.7=140$ (cm²)

Sxq=5*4*7=20*7=140cm²

V=5^2*7=175cm³

Áp dụng định lí Py - Ta - Go , độ dài cạnh còn lại của mặt đáy tam giác là : 

\(\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng :

\(S_{xq}=\left(3+4+5\right).8=96\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần :

\(S_{tp}=96+\left(3.4\right)=108\left(cm^2\right)\)

Thể tích :

\(V=\dfrac{3.4}{2}.8=48\left(cm^3\right)\)

Éc ô éc cứu mee

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\)Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right)\times3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)

\(S_{XQ}=\left(5+12+13\right)\cdot8=8\cdot26=204\left(cm^2\right)\)

\(S_{TP}=204+2\cdot5\cdot12\cdot2=204+4\cdot60=204+240=444\left(cm^2\right)\)

\(V=5\cdot12\cdot8=60\cdot8=480\left(cm^3\right)\)