Trong Hình 4, xét phép chiếu theo phương \(l\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(a\) và song song với phương chiếu.

a) Khi điểm \(M\) thay đổi trên đường thẳng \(a\) thì ảnh \(M'\) của nó thay đổi ở đâu?

b) Từ đó hãy chỉ ra ảnh của đường thẳng \(a\) qua phép chiếu theo phương \(l\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Cho hai đường thẳng chéo nhau  ∆  và  ∆ ′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A  ∈   ∆  và A′  ∈   ∆ ′. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với  ∆ ′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ( α ) lần lượt cắt  ∆  và  ∆ ′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( α ) là  M 1  . Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định.

cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và b. 

a) nếu biết góc A1= 120 độ ; góc B3=130 độ thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? muốn a song song b thì phải thay đổi thế nào?

b) biết góc A2= 65 độ ; B2 = 64 độ thì a và b có song song không? muốn a song song b thì phải thay đổi thế nào ?

vẽ hình hộ mình với nha 

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O' tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng a, b và a', b' tương ứng song song với m, n (H.7.2).

a) Mỗi cặp đường thẳng a, a và b, b' có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

b) Lấy các điểm A, B (khác O) tương ứng thuộc a, b. Đường thẳng qua A song song với OO' cắt a' tại A', đường thẳng qua B song song với OO' cắt b' tại B' Giải thích vì sao OAA'O', OBB'O', ABB'A' là các hình bình hành.

c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'.

(Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B').

Gọi d 1 ,  d 2 là hai đường thẳng song song cách nhau 4cm trong chân không. M là một điểm trong mặt phẳng chứa d 1 , d 2 . Biết khoảng cách từ M đến  d 1 lớn hơn khoảng cách từ M đến  d 2 là 4cm. Đặt một dòng điện không đổi trùng với đường thẳng  d 1 thì cảm ứng từ tại M có độ lớn là B 1 = 0 , 12 T . Đưa dòng điện tới vị trí trùng với đường thẳng  d 2 thì cảm ứng từ tại M có độ lớn là B 2 = 0 , 10 T . Cảm ứng từ tại một điểm trên đường  d 1 có độ lớn là

A. 0,22T               

B. 0,11T        

C. 0,5T             

D. 0,25T

Gọi d 1 ,  d 2  là hai đường thẳng song song cách nhau 4cm trong chân không. M là một điểm trong mặt phẳng chứa  d 1 ,  d 2 . Biết khoảng cách từ M đến  d 1  lớn hơn khoảng cách từ M đến  d 2  là 4cm. Đặt một dòng điện không đổi trùng với đường thẳng  d 1  thì cảm ứng từ tại M có độ lớn là B 1 = 0 , 12 T . Đưa dòng điện tới vị trí trùng với đường thẳng  d 2  thì cảm ứng từ tại M có độ lớn là  B 2 = 0 , 11 T . Cảm ứng từ tại một điểm trên đường  d 1  có độ lớn là

A. 0,22T

B. 0,11T

C. 0,5T

D. 0,25T

Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau va 2cách nhau một khoảng AB = d = 30cm. Giữa hai gương có một điểm sáng S trên đường thẳng AB cách gương M là 10cm. Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S  60cm.

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ trong hai trường hợp:

+ Đến gương M tại I rồi phản xạ đến S’.

+ Phản xạ lần lượt trên gương M tại J đến gương M’ tại K rồi truyền đến S’

b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB.