\(126y^3+\left(x-5y\right).\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-125y^3\)

\(=x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

Khai triển:

Áp dụng HĐT: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) 

=> \(\left(x-5y^2\right)\left(x^2+5xy^2+25y^4\right)\)

\(=x^3-125y^6\) (đã sửa lỗi trong đề)

Bài làm 

\(\left(x-5y\right)\left(x^2+5xy^2+25y^4\right)=x^3+5x^2y^2+25xy^4-5x^2y-25xy^3-125y^5\)

bn Shizuka ib mình hỏi này, mk k hiểu chỗ này

a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

Thay x = 2 vào A được:

\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)

Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2

==========

b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-125y^3\)

Thay x = -5 và y = -3 vào B được: 

\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)

Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152

==========

c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

Thay a = -4 và b = 4 vào C được:

\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)

Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512

a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)

\(=-12-4+14=-2\)

c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)

\(=128+192+192=512\)

a) \(126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-5x^2y+25xy^2-125y^3+5x^2y-25xy^2\)

\(=y^3+x^3\)

Thay \(x=-5;y=-3\) vào biểu thức trên, ta có:

\(\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3\)

\(=-27-125\)

\(=-152\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là -152 tại x= -5, y= -3

b) \(a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^2\)

Thay a= -4, b=4 vào biểu thức trên, ta có:

\(\left(-4\right)^3+4^3-\left(-4+4\right)^2\)

\(=-64+64-0^2\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là 0 tại x= -4, y=4

Chúc bạn học tốt

\(a.126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)=126y^3+x^3-125y^3=x^3+y^3\)

Thay : \(x=-5;y=-3\) vào biểu thức trên , ta có :

\(-5^3-3^3=-152\)

\(b.a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3=2b^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay : \(a=-4;b=4\) vào biểu thức trên , ta có :

\(2.4^3+3.\left(-4\right).4\left(-4-4\right)=512\)

\(126y^3+\left(x-5y\right)x^2+25y^2+5xy\)

\(=120y^3+xx^2-5x^2y+25y^2+5xy\)

\(=120y^3+x^3-5x^2y+25y^2+5xy\)

Chúc bạn học tốt!

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A - B`

`= (x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2) - (x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2)`

`= x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2 - x^2y^4 - 5xy^3 - x^5y^2`

`= (x^5y^2 - x^5y^2) + (7x^2y^4 - x^2y^4) + (5xy^3 - 5xy^3) + xy + 2`

`= 6x^2y^4 + xy + 2`

\(A+B\\ =x^5y^2+7x^2y^4+5xy^3+xy+2+x^2y^4+5xy^3+x^5y^2\\ =\left(x^5y^2+x^5y^2\right)+\left(7x^2y^4+x^2y^4\right)+\left(5xy^3+5xy^3\right)+xy+2\\ =2x^5y^2+8x^2y^4+10xy^3+xy+2\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A + B`

`= (x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2) + (x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2)`

`= x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2 + x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2`

`= (x^5y^2 + x^5y^2) + (7x^2y^4+ x^2y^4) + (5xy^3+ 5xy^3) + xy + 2`

`= 2x^5y^2 + 8x^2y^4 + 10xy^3 + xy + 2`