biết rằng 210=1024.chứng minh rằng 2100 có ít nhất 31 chũ số
Những câu hỏi liên quan
cho biết rằng 2^10 = 1024.Chứng minh rằng 2^100 có ít nhất 31 chữ số
một bệnh viện phụ sản ở thành phố hồ chí minh cho biết trong tháng 4 năm 2006 có 31 em ra đời tại bệnh viện hay chứng tỏ rằng có ít nhất 2 em sinh cùng ngày trong tháng
Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án C
Xét 5 số hạng u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 của cấp số nhân và công bội q
Theo bài ra, ta có:
∑ k = 1 5 u k = 31 ∏ k = 1 5 u k = 1024 ⇔ u 1 1 − q 5 1 − q = 31 u 1 5 . q 10 = 4 ⇒ 4 q 2 . 1 − q 5 1 − q = 31 *
Phương trình (*) có 4 nghiệm q phân biệt. Vậy có 4 cấp số nhân cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 100 quả bóng gồm 7 loại khác nhau. Biết rằng không có hai loại nào cùng số quả. Chứng minh rằng có thể tìm được 3 loại bóng mà có tổng số ít nhất là 50 quả.
Cho đa thức : 2 P x a x bx c ( ) . = + + Cho biết 9a - b = -3c, Chứng minh rằng: Trong ba số P(- 1) ; P(2) ; P(-2) có ít nhất 1 số không âm, ít nhất 1 số không dươn
25 tháng 7 2023 lúc 11:53
Cho số nguyên tố \(p>3\). Biết rằng có số tự nhiên \(n\) sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng \(20\) chữ số. Chứng minh rằng trong \(20\) chữ số này có ít nhất \(3\) chữ số giống nhau.
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Chứng minh phản chứng: cho a,b,c là các số nguyên. Biết phương trình ax^2+bx+c có nghiệm hữu tỉ. chứng minh rằng trong ba số nguyên a,b,c có ít nhất 1 số chẵn
Bài 2: Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 2 ngiệm biết rằng:
x.P(x+2)-(x-3).P(x)=0
-Thay \(x=0\):
\(\Rightarrow0.P\left(0+2\right)-\left(0-3\right).P\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow3.P\left(0\right)=0\Rightarrow P\left(0\right)=0\) \(\Rightarrow P\left(x\right)\) có 1 nghiệm là \(x=0\) (1)
-Thay \(x=3\):
\(\Rightarrow3.P\left(3+2\right)-\left(3-3\right).P\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow3.P\left(5\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\) \(\Rightarrow P\left(x\right)\) có 1 nghiệm là \(x=5\) (1)
-Từ (1) và (2) ta suy ra đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)