b) \(B=\dfrac{2^{10}\cdot52+2^{12}\cdot65}{2^{11}\cdot52}+\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot11+3^9\cdot15}{3^8\cdot2^3\cdot6}\)

\(B=\dfrac{2^{10}\cdot2^2\cdot13+2^{12}\cdot5\cdot13}{2^{11}\cdot13\cdot2^2}+\dfrac{\left(-3\right)^{10}\cdot11+3^9\cdot3\cdot5}{3^8\cdot2^3\cdot2\cdot3}\)

\(B=\dfrac{2^{12}\cdot13+2^{12}\cdot13\cdot5}{2^{13}\cdot13}+\dfrac{3^{10}\cdot11+3^{10}\cdot5}{3^9\cdot2^4}\)

\(B=\dfrac{2^{12}\cdot13\cdot\left(1+5\right)}{2^{13}\cdot13}+\dfrac{3^{10}\cdot\left(11+5\right)}{3^9\cdot2^4}\)

\(B=\dfrac{1+5}{2}+\dfrac{3\cdot16}{2^4}\)

\(B=3+3\)

\(B=6\)

b) \(B=\dfrac{2^{10}.\left(2^2.13\right)+2^{12}.\left(5.13\right)}{2^{11}.\left(2^2.13\right)}+\dfrac{3^{10}.11+3^9\left(11+4\right)}{3^8.2^4.3}\)

= \(\dfrac{2^{12}.13+2^{12}.5.13}{2^{13}.13}+\dfrac{3^{10}.11+3^9.11.4}{3^9.2^4}\)

= \(\dfrac{2^{12}.13\left(1+5\right)}{2^{12}.13.2}+\dfrac{3^9.11\left(3+4\right)}{3^9.2^4}\)

= \(\dfrac{6}{2}+\dfrac{11.7}{16}\)

= 3 + 77/16 = 125/16

Vậy B = 125/16

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-16=0\\2x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x=16\\2x=14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

a) => (2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

(2x-15)³ [(2x-15)²-1]=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x-15=1\\2x-15=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) x + 2x + 3x + ... + 2022x = 2022.2023

x(1 + 2 + 3 +...+ 2022)= 2022.2023 (1)

Đặt A = 1+2+3+...+2022

Số số hạng trong A là: (2022 - 1): 1 + 1 = 2022 (số)

Tổng A bằng: \(\dfrac{\left(2022+1\right).2022}{2}=\dfrac{2022.2023}{2}\)

Thay A vào (1) , ta  được:

x.\(\dfrac{2022.2023}{2}=2022.2023\)

=> x = 2

\(x+2x+3x+...+2022x=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(1+2+3+...+2022\right)=2022\cdot2023\)  

\(\Rightarrow x\cdot\left(2022+1\right)\cdot\left[\left(2022-1\right):1+1\right]:2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot2023\cdot\left(2022-1+1\right):2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot2023\cdot2022:2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x:2=2022\cdot2023:2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x:2=1\)

\(\Rightarrow x=1\cdot2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta nhận thấy vế trái có 100 số hạng

=> \(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+100\right)=5500\)

<=> \(100x+\frac{100.101}{2}=5500\)

<=> \(100x+5050=5500\)

<=> \(x=4,5\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5550\)

\(< =>x+1+x+2+x+3+...+x+100=5550\)

\(< =>100x+\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5550\)

\(< =>100x+\frac{10100}{2}=5550\)

\(< =>100x+5050=5550\)

\(< =>100x=500< =>x=\frac{500}{100}=5\)

Bg

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +…+ (x + 100) = 5550

(có 100 lần x)

=> 100.x + 1 + 2 + 3 +…+ 100 = 5550

=>  100.x + \(\frac{\left(1+100\right).100}{2}\)= 5550

=> 100.x + 5050 = 5550

=> 100.x = 500

=> x = 5

a: =-5/6-3/7=-35/42-18/42=-53/42

b: =2/5-4/9=18/45-20/45=-2/45

c: =-24/35

d: =2/3x-5/4=-10/12=-5/6

2 bài hơi nhiều đó bạn mình tách ra làm nha :))

70)

a) ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒∠ABM = ∠ACN (vì ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN = 1800)
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (gt); ∠ABM = ∠ACN (cmtrên); MB = NC (gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (Cạnh tương ứng)
⇒ ΔAMN cân tại A

b) Xét ΔHBM và ΔKCN có:
∠H = ∠K (=900)
MB = NC (gt)
∠HMB = ∠KNC (ΔAMN cân ở A)
⇒ ΔHBM = ΔKCN (Cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ HB =KC (Cạnh tương ứng)

c) Ta có AM = AN (1) (ΔAMN cân ở A)
HM = KN (2) (ΔHBM = ΔKCN)
Từ (1) và (2) suy ra AM – HM = AN -KN hay AH = AK

d) Ta có ∠B2 = ∠C2 (ΔHBM = ΔKCN)

∠B3 = ∠B2 (Đối đỉnh)

∠C3 = ∠C2 (Đối đỉnh)

⇒ ∠B3 = ∠C3 ⇒ ΔBOC cân ở O

e)

+) ΔABC cân có ∠BAC = 600 ⇒ ΔABC đều ⇒ ∠B1 =600

Có ΔABM cân (Vì AB = BM = BC)

⇒ ∠M = ∠B1/2= 600/2 =300 (T/c góc ngoài tam giác)

⇒ ∠N = 300 (ΔAMN cận tại A)

⇒ ∠MAN = 1800 – (300 +300) = 1200

+) Xét ΔBHM có ∠H = 900, ∠M = 300 ⇒ ∠B2 =900 – ∠M = 900 – 300 =600

⇒ ∠B3 =600 (Do ∠B2 và ∠B3 đối đỉnh)

Mà ΔBOC là Δcân nên Δ BOC là Δđều.

69)

∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (gt)

DB = DC (gt)

AD cạnh chung.

Nên ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(1\right)\)

Gọi H là giao điểm của AD và a.

∆AHB và ∆AHC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(1\right)\)

AH cạnh chung.

Nên ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

Suy ra: \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)

Ta lại có: \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)

Vậy AD ⊥ a.

lx đề r bn

Câu hỏi đâu bạn?

đề bài đou?

1.A
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
8.A
9.B
10.A
11.B
12.A
13.C
14.B
15.B
16.A
17.A
18.A
19.A
20.C